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灵活运用余弦定理解题江苏胡连福余弦定理不仅是解斜三角形的一个重要定理，而且在许多其他类型的问题中，也有广泛的应用．重视反面入手，巧用余弦定理三角形中，三边之长为10，14，16，求最大角与最小角的和．分析：本题若分别求出最大角与最小角，再求其和，不易求得准确值，因为这两个角均不是特殊角，因此，可以从反面入手，避繁就简．解：设边长为14的边所对的角为，则由余弦定理，得，．故最大角与最小角的和为．探求向何背景，逆用余弦定理已知为正实数，且满足，，求的值．解：已知条件可变形为①是勾股定理的形式，②，③是余弦定理的形式，据此，可构造如图所示的三角形，，，且与均为直角三角形，由面积公式，得，即，可得．
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