找次品教学设计数学广角：找次品教学设计重庆大足龙岗一小彭启教学内容小学数学五年级下册教材例1、例2。教学目标：1．通过观察、猜测、实验操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。教具准备：一角硬币学具准备：同种颜色纸片11张，不同种颜色纸片1张。教学设计：创设情境，导入新知1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。可见，次品的危害有多大。在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。需要想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。二、初步认识“找次品”的基本原理1、3盒口香糖中找颗数少的一盒（1）老师碰到一个问题,你能帮我解决吗?师：我这里有3盒口香糖，老师想把其中的两瓶送给朋友，但是有一盒被我吃掉了2颗，所以就比其它两盒少了，你有什么办法把这盒少的找出来吗？（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。（3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称。师：如果利用天平怎样找出轻的那盒？随意拿两盒放在天平上，会出现几种可能？学生说教师用手演示天平的工作原理和特点。2、教学例1师：同学们真棒！接下来这个问题有点难度，请你们帮忙解决一下。我这里有5盒口香糖，其中一盒少了3颗，怎样利用天平保证把它找出来，你有什么办法？用你的方案需要称几次呢？请你想一想，并把你的想法以简洁的方式记录下来。现在就请你们利用学具代替5盒口香糖，怎样利用天平找出这盒轻的口香糖。3．自主探索用天平找次品的基本方法。（1）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚……（2）全班汇报。请把你的想法说给大家听。学生演示叙述，教师（同时）板书：5－（2、2、1）－2（11）2次5－（11111）2次师：看来利用天平来找有多种方法，可以用学具来思考，也可以象黑板上这样的方式来分析。再接下来的这个问题，同学们这两种方法都可以使用，这个问题较难了。三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案（1）出示问题：有9个螺帽，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平至少需要几次就能保证找出次品？你能选择用学具，也可以在纸上画图？你可以采用自己喜欢的方式。请你们小组交流一下，教师指导交流重点：看学生的分法有什么不同？提示学生把可能出现的结果考虑全面。（2）在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理分法。（3）全班汇报。教师板书示意图。生1：9（4、4、1）－4（22）－2（11）3次生2：9（1、1、1、1、1、1、1、1、1）4次生3：9（3、3、3）－3（111）2次生4：9（2、2、2、2、1）－2（11）3次生5：9（2223）－3（111）3次（4）教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：是否遇到这类问题都要列举出几种不同的方案，比较后再作答呢？哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？引导学生找规律。师：说得真好，同学们不仅能够顺利地把次品找出来，还发现不少找次品的小窍门。（5）验证。（学生分4人一小组一人用一种分法验证规律）如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。四、应用规律，拓展提高（1）有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以保证找出这盒饼干？独立思考，在纸上进行分析。全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？（2）如果是27、81、243盒呢？学生发现以上找得物品都是3的倍数。（可能会有质疑）如果是19盒时