23.3一元二次方程的应用（2）同步练习【知能点分类训练】知能点1面积问题1．有一个三角形的面积为25cm2，其中一边比这一边上的高的3倍多5cm，那么这一边的长是________，高是_________．2．要用一条铁丝围成一个面积为120cm2的长方形，并使长比宽多2cm，则长方形的长是______cm．3．有一间长为18m，宽为7.5m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯处的宽度相同，则所留宽度为_______m．4．在一块长16m，宽12m的矩形空地上，要建造四个花园，中间用互相垂直且宽度相同的两条甬路隔开，并使花园所占面积为空地面积的，求甬路宽．知能点2增长（降低）率问题5．某工厂用两年时间把产量提高了44%，求每年的平均增长率．设每年的平均增长率为x，列方程为_______，增长率为_________．6．某粮食大户2005年产粮30万kg，计划在2007年产粮达到36.3万kg，若每年粮食增长的百分数相同，求平均每年增长的百分数．7．某厂一月分的产值为15万元，第一季度的总产值是95万元，设月平均增长率为x，则可列方程为（）．A．95=15（1+x）2B．15（1+x）3=95C．15（1+x）+15（1+x）2=95D．15+15（1+x）+15（1+x）2=958．某种商品经过两次降价，由每件100元降低了19元，则平均每次降价的百分率为（）．A．9%B．9.5%C．8.5%D．10%9．某班将2005年暑假勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．2006年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待2007年毕业后全部捐给母校．若2007年到期后可取人民币（本息和）1069元，问银行一年定期存款的年利率是多少．（假定不交利息税）【综合应用提高】10．用24cm长的铁丝：（1）能不能折成一个面积为48cm2的矩形？（2）能不能折成面积是32cm2的矩形？若能，求出边长；若不能，请说明理由．11．如果一个正方体的长增加3cm，宽减少4cm，高增加2cm，所得的长方体的体积比原正方体的体积增加251cm3，求原正方体的边长．12．某厂计划在两年后总产值要翻两番，那么，这两年产值的平均增长率应为多少？【开放探索创新】13．某农户种植花生，原种植的花生亩产量为200kg，出油率为50%．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132kg，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的，求新品种花生亩产量的增长率．【中考真题实战】14．（陕西）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为（）．A．x2+130x－1400=0B．x2+65x－350=0C．x2－130x－1400=0D．x2－65x－350=015．（遵义）某商店将一件商品的进价提价20%后又降价20%，以96元的价格出售，则该商店卖出这种商品的盈亏情况是（）．A．不亏不赚B．亏4元C．赚6元D．亏24元16．（大连）某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率．17．（新疆）在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，图a、图b分别是小明和小颖的设计方案．（1）你认为小明的结果对吗？请说明理由．（2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0．1m）．（3）你还有其他的设计方案吗？请在下图中画出你的设计草图，并加以说明．18．（兰州）某地2004年外贸收入为2．5亿元，2006年外贸收入到达到4亿元．若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（）．A．2.5（1+x）2=4B．（2.5+x%）2=4C．2.5（1+x）（1+2x）2=4D．2.5（1+x%）2=4答案:1．15cmcm2．12点拨：根据题意，可设长为xcm，宽为（x－2）cm，可列方程为（x－2）x=120．3．1.5点拨：根据题意，设所留宽度为x，可列方程（18－2x）（7.5－2x）=×18×7.5．4．设甬路宽为xm，根据题意可列方程为（16－x）（12－x）=×16×12，解得x1=2，x2=26（不符合题意，舍去）．5．（1+x）2=（1+44%）20%6．设平均每年增长的百分数为x，根据题意得30（1+x）2=36.3，解得x1=0.1，x2=－2.1（不符合题意，舍去