2023年高考数学模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。anSS1S1S12(nN*)a1,a2S1．已知数列n的前项和为n，且nn2n1，12，则n()nn1A．2B．2n1C．2n1D．2n112．已知随机变量X的分布列如下表：X101Pabc1DXa0,1b其中a，b，c0.若X的方差3对所有都成立，则（）1212bbbbA．3B．3C．3D．3a0,b03．若，则“ab4”是“ab4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，登泰山的路线有四条：红门盘道徒步线路，桃花峪登山线路，天外村汽车登山线路，天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时，发现三人走的线路均不同，且均没有走天外村汽车登山线路，三人向其他旅友进行如下陈述：甲：我走红门盘道徒步线路，乙走桃花峪登山线路；乙：甲走桃花峪登山线路，丙走红门盘道徒步线路；丙：甲走天烛峰登山线路，乙走红门盘道徒步线路；事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对一半，根据以上信息，可判断下面说法正确的是（）A．甲走桃花峪登山线路B．乙走红门盘道徒步线路C．丙走桃花峪登山线路D．甲走天烛峰登山线路|z|z2i5．已知3（i为虚数单位，z为z的共轭复数），则复数z在复平面内对应的点在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．若点位于由曲线与围成的封闭区域内（包括边界），则的取值范围是（）A．B．C．D．fxxfx0,fxfx7．是定义在上的增函数，且满足：的导函数存在，且，则下列不等式成立的是（）f22f13f34f4A．B．2f33f43f22f3C．D．aa7,aa0aa8．已知等差数列n中，5107，则34（）A．20B．18C．16D．14Axy2x,Bx3x39．若集合，则AB（）3,2x2x3A．B．2,3x3x2C．D．abababR10．设，是非零向量，若对于任意的，都有成立，则abaabbA．a//bB．abC．D．x1yRxyy11．已知x，，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件63iz(m1)2mi(mR)z12．若复数是纯虚数，则()A．3B．5C．5D．35二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1111113．记Sk＝1k+2k+3k+……+nk，当k＝1，2，3，……时，观察下列等式：S12n22n，S23n32n26n，11115S34n42n34n2，……S5＝An62n512n4+Bn2，…可以推测，A﹣B＝_____．14．将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落.小球在下落的过程中，将3次遇到1黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中.己知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是2，则小球落入A袋中的概率为__________．U1,0,1A0,|x|A15．已知全集，集合，则U______.2216．如图，已知圆内接四边形ABCD，其中AB6，BC3，CD4，AD5，则sinAsinB__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。fxxmx2m17．（12分）已知函数的最大值为3，其中m0.（1）求实数m的值；a3b31a,bR,ab0,a2b2m（2）若求证:ba.x2y21AF3a2b2ab0FF18．（12分）已知椭圆E：（）的左、右焦点分别为1和2，右顶点为A，且1，短轴长