2013~2014上学期初三数学第一次质检试题（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）11．一元二次方程x2－4＝0的解是（）A．x1＝2，x2＝－2B．x＝－2C．x＝2D．x1＝2，x2＝012．用配方法解一元二次方程x2－2x－3=0时，方程变形正确的是（）A．（x－1）2=2B．（x－1）2=4C．（x－1）2=1D．（x－1）2=713．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形14．关于的一元二次方程的根为0，则的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．15．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（）A．11B．13C．11或13D．11和13二、填空题（每小题3分，共24分）16．如图：DE是△ABC的中位线BC=8，则DE=________。17．一元二次方程4X²=3的二次项系数是，一次项系数是，常数项系数是。18．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为．19．方程的根是____________．10．在四边形ABCD中AD∥BC，但是AD≠BC，使它成为等腰梯形，须添加的条件是___________________(填一个).11．已知一元二次方程的两根为，，则．12．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为．13．如上图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an=．三、解答下列各题（本题有10小题，共81分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）14．（本题满分7分）计算：15．（本题满分7分）用配方法解方程：x2－2x－1＝016．（本题满分7分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形．17．（本题满分7分）用因式分解法解方程18．（本题满分8分）已知一元二次方程．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。19．（本题满分8分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？20．（本题满分8分）某百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？平均每天的销售量是多少件？21．（本题满分8分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结．（1）求证：是的中点．（4分）（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．（4分）（1）证明：22．（本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．23．（本题满分11分）如图，已知直线的函数表达式为，且与轴，轴分别交于两点，动点从点开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点移动，设点P、Q移动的时间为秒．（1）当为何值时，是以PQ为底的等腰三角形？（2）求出点P、Q的坐标；（用含的式子表达）（3）当为何值时，的面积是△ABO面积的？解：嘉应中学2013初三数学第一次质检试题(答案)（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）11．一元二次方程x2－4＝0的解是（A）A．x1＝2，x2＝－2B．x＝－2C．x＝2D．x1＝2，x2＝012．用配方法解一元二次方程x2－2x－3=0时，方程变形正确的是（B）A．（x－1）2=2B．（x－1）2=4C．（x－1）2=1D．（x－1）2=713．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（A）A．平行四边形B．矩形C．