安徽师范大学附属中学2023—2024学年第二学期高二年级数学试题2024.06.05一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.y2x21m32mm1.已知方程表示焦点在x轴上的双曲线，则实数的取值范围是（）55A.，2B.2，C.3，D.，32212.“a”是“直线x2ay10与直线3a1xay10平行”的（）6A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.上周联考的数学成绩X服从正态分布N90,2，且PX700.2，负责命题的王老师考后随机抽取了25个学生的数学成绩，设这25个学生中得分在70,110的人数为Y，则随机变量Y的方差为（）A.2B.4C.6D.354.已知数列a为等比数列，S是它的前n项和，若aa2a，且a与2a的等差中项为，则Snn2314744（）A.35B.33C.31D.305.甲乙等5名同学坐成一排参加高考调研，若甲不在最左端且甲乙不相邻的不同排列方式为（）A.64种B.54种C.48种D.36种6.直线l：axy20与圆C：x12y221的公共点的个数为（）A.0B.1C.2D.1或22n7.已知二项式x展开式的二项式系数的和为64，则（）xA.展开式中各项系数的和为1B.展开式中第3项的二项式系数最大C.展开式的常数项为20D.展开式中第5项的系数最大xx2x18.已知实数x,x,x满足1e213，则（）1232x1x12013A.xxxB.xxx123132C.xxxD.xxx231213二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.若样本相关系数r0，说明两个变量没有相关关系B.若样本相关系数r越大，则两个变量的线性相关性越强C.在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好D.对分类变量X与Y，若它们的2越大，则推断X与Y有关联时犯错误的概率越小lnx10.设函数fx，则（）x2A.函数fx的单调递减区间为0,e1B.函数fx有极大值且极大值为2e1mC.若方程fxm有两个不等实根，则实数的取值范围为0,2eD.经过坐标原点的曲线yfx的切线方程为x3ey011.已知抛物线C:y2pxp0和C:y22px的焦点分别为F，F，动直线l与C交于12121Mx,y,Nx,y两点，与C交于Px,y,Qx,y两点，其中y,y0，y,y0，且当l过点1122233441324F时，yy4，则下列说法中正确的是（）23435A.C的方程为y24xB.已知点A2,，则MAMF的最小值为12121111MPC.D.若2，则△MFF与QFF的面积相等yyyyNQ12121234三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.11112.设A，B是一个随机试验中的两个事件，且PA，PB，PAB，则432PA|B_____________.13.已知圆C:x12y24的圆心为点C，直线l:xmy2与圆C交于M，N两点，点A在圆C上，且CA//MN，若AMAN4，则MN_____________.14.已知实数a0，对x2，ex2aalnax2a恒成立，则a的取值范围为_____________.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.15.某手机App公司对一小区居民开展5个月的调查活动，使用这款App人数的满意度统计数据如下：月份x12345不满意的人数y1201051009580ˆ（1）求不满意人数y与月份x之间的回归直线方程yˆbxaˆ，并预测该小区10月份对这款App不满意人数；（2）工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人，调查是否使用这款App与性别的关系，得到下表：使用App不使用App女性4812男性2218根据小概率值0.001的独立性检验，能否认为是否使用这款Ap