运筹学大作业红牌罐头食品制造商一1、管理部门的目标是什么?在我们看来企业当以有限资源之最小获取利益之最大，也就是将“利润最大化”作为企业的管理目标。利润代表了企业新创造的财富，利润越多，则说明企业的财富增加得越多，越接近企业的目标。厂商从事生产或出售商品不仅要求获取利润，而且要求获取最大利润，厂商HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1291466.htm"利润最大化原则就是HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1295893.htm"产量的HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/351293.htm"边际收益等于边际成本的原则。2、管理部门需要知道什么?我们认为管理部门需要知道市场对我们产品的需求量、产品原料供应量及其他资源等对生产的限制、各个产品的售价、单位产品的人工成本、原料成本和净利润，以及该如何生产才能使利润达到最大。我们需要知道公司本年度的工作计划，即产品的生产量（销售量）。3、约束条件有哪些?在这个题目中我们所了解的约束条件主要有三个：一是番茄的数量的限制，总数是300万磅，而其中A级番茄是600000磅，B级番茄是2400000磅，我们在计算产品组合及数量的时候绝对不能超过这个量；二是需求的限制，题中明显给出了需求预测，所以这是生产时的上限，否则生产过多将会供过于求；三是产品质量的限制，题目中明确规定了罐装整番茄的最低输入质量要求为每磅8点，番茄汁为每磅6点，而番茄酱则为每磅5点，所以可完全用B级番茄来制作。4、你认为红牌罐头食品制造商应生产什么?我们认为红牌罐头食品厂制造商应生产26667箱番茄汁、80000箱番茄酱，才能使利润最大化。二1、整番茄、番茄酱和番茄汁各应生产多少？设整番茄，番茄汁和番茄酱所使用的A级番茄分别为X1，X2，X3磅，B级番茄分别是X4，X5，X6磅。（1）首先求目标函数该题是为了求利润最大化，利润等于收益减去成本，成本包括人工成本和原料成本。表1（单位：美元）是各产品的人工成本。表1产品整番茄番茄汁番茄酱劳动力1.181.320.54可变直接制造成本0.240.360.26价格变化0.400.850.38包装材料0.700.650.77共计2.253.181.95下面计算原料成本。我们跟迈尔的想法一样，我们认为番茄成本应以质和量两种基础来确定，而不是仅仅依赖于量。设：Z=每磅A级番茄的成本/美分Y=每磅B级番茄的成本/美分由题可知（600000磅*Z）+(2400000磅*Y)=（3000000磅*6）Z/9=Y/5解得：Z=9.32Y=5.18所以A级番茄的成本为9.32美分每磅，B级番茄的成本为5.18美分每磅。所以目标函数为：maxZ=【(4-2.52)*(X1+X4)/18+(4.5-3.18)*(X2+X5)/20+（3.8-1.95）*（X3+X6）/25】-【（X1+X2+X3）*9.32/100+(X4+X5+X6)*5.18/100】（2）然后列约束条件约束条件共有三各方面，分别是①番茄的数量限制A、B级番茄的可用数量分别是60万磅和240万磅，则有X1+X2+X3≤60X4+X5+X6≤240②需求的限制在红牌罐头食品制造商的需求预测表中已经显示各种番茄产品的需求量，所以生产出来的番茄产品都不能超标，有X1+X4≤80*18X2+X5≤5*20X3+X6≤8*25③产品质量的限制罐装整番茄的最低输入质量要求为每磅8点，番茄汁为6点，番茄酱则为5点，也就意味着在生产整番茄和番茄汁的是后A级番茄在整个生产过程中所占的配比必须不能低于一定的比例，否则就不能保证产品的质量。很容易计算出在整番茄中A级番茄的比例不能低于75%，而A在番茄汁的生产中则不能低于25%，而番茄酱则完全可以用B级番茄来生产，不必约束，所以有X1-3X4≥03X2-X5≥0其中，X1，X2，X3，X4，X5，X6≥0.（3）建立数学模型maxZ=【(4-2.52)*(X1+X4)/18+(4.5-3.18)*(X2+X5)/20+（3.8-1.95）*（X3+X6）/25】-【（X1+X2+X3）*9.32/100+(X4+X5+X6)*5.18/100】STX1+X2+X3≤600000X4+X5+X6≤2400000X1+X4≤14400000X2+X5≤1000000X3+X6≤2000000X1-3X4≥03X2-X5≥0X1，X2，X3，X4，X5，X6≥0.（4）运用excel进行规划求解解得：X1=0，X2=133333.3，X3=0，X4=0