麻省理工学院物理系8.02春季，2005实验12：微波目标：观察微波发射机辐射的极化和角相关，通过分析类似于驻波的相干模式测量微波辐射波长。引言赫兹（HeirichHertz）于1888年最先产生了电磁波。这里我们重复赫兹当初的实验。他用的方法是给连接着火花隙和天线的电容器充放电。当火花在隙间“跳跃”（本实验中是每0.15毫秒一次）时，天线被放电电流激发，电荷以天线固有振荡频率在天线上来回振荡。在本实验中，天线的这一固有振荡频率非常高，差不多2.4×109Hz=2.4GHz。在这种振荡间歇（“火花”）时刻，天线即以这一很高的频率辐射电磁波。我们将探测并测量这些辐射的波长。通过关系fλ=c=3×1010cm/s，即可导出天线的固有频率。我们还将证明这个频率就是我们基于如下简单考虑所预言的结果。图1火花隙发射机图1中通过电路板上的高压电源对33-pF电容器充电。这种HVPS通常有800V，但很安全，因为它的充电电流非常小。当电压足够高，且“火花隙”的钨电极之间的距离又足够小时，电容器就会在隙间放电（图2）。在图1中，钨电极为两个小圆柱体，一个垂直，另一个水平，使其间有清楚的电弧通道。当隙间电场超过空气的击穿电场（约1000V/mm）时即发生放电。我们要用到的辐射即由这种放电产生（解释后述）。放电后，电容器通过4.5MΩ的总电阻再次充电。时间常数为这样，充电及其中断形成一次约0.15ms的火花放电。其对应的放电频率为1由此导致辐射的爆发。（这是“驰豫振荡”的例证。）图2火花跳跃然后33-pF电容器开始再次充电，直到电容器两端电压超出空气击穿电压引起下一次0.15ms放电为止（见图3）。图3击穿电压天线的共振频率辐射频率由电荷在天线上流动所需的时间决定。在击穿前瞬间，天线的两半各带正负电荷形成电偶极子。这个偶极子在周围形成电场。在电容器放电的短时间内，电场衰减但流过的电流很大，引起磁场。这些电流流过火花隙给天线充电，使天线两端带上相反的极性。这个过程将以天线固有频率ω0=1/LC=2πf0重复许多次。随着能量耗散，振荡迅速衰减，其中一些能量是辐射出去的，过程一直持续到天线被再次放电。关于偶极辐射的进一步讨论见8.02讲义13.8节。另见有关电荷在天线两半之间来回振荡产生的电场线的动画。这就是我们今天要研究的辐射模式。这些振荡发生的有多快？或者说，辐射能量的频率是多少？这里我们粗略估算一下。如果天线每边的臂长是（本实验l中l=31mm），于是振荡电荷从(+,−)极化到(−,+)极化再回到最初的(+,−)极化所穿越的距离是4l（从天线一端跑到另一端再折回）。所需时间T为T=4l/c，这里c是光速。如果电荷以1/T的频率振荡，则它们也将以此频率辐射电磁波。对于l=31mm，这个辐射频率约为以此频率辐射的电磁波的波长这种天线就是著名的“1/4波长”天线。2因此，天线以2.4GHz频率发出快速衰减的辐射（每个时长1.5×10−4秒）。频率范围取决于天线的品质因数Q。天线品质因数的定义类似于共振AC电路品质因数的定义（见8.02讲义12.4.1节），即共振角频率除以“线宽”∆f：线宽∆f揭示的是，基于电荷振荡沿天线长度方向传播所需时间的上述频率估计，不包括电容器放电期间出现的其他频率。因此，高品质天线意味着很窄的频率展宽。本实验中的天线的线宽约为∆f=0.5GHz，故天线的品质因数为Q≈5。由此，我们通过简单图像可预测，用该天线产生的电磁波的波长是λ=12.4cm，我们将通过实验来确认这一点。正如上面天线的品质因数讨论中提到的，火花也会产生其他频率。为了尽可能降低这些其他频率成分，我们在电容器旁边接了两个1MΩ电阻。图4的曲线表示微波辐射的振荡电场引起的电流流过你的接收器。我们在接收器中用了只二极管，使得电流只可单向流过，然后用放大器和显示放大器两端电压的万用表来探测这个电流。这个电压应正比于图4最右边那幅图的电流。由于这个电压变化很快，因此万用表显示的是“平均”值，它正比于接收器探测到的辐射强度的幅值。图4接收器收到的由微波辐射产生的电流实验将电源插入如图5所示的电路板。将接收天线（图5下方管状物）插入板上预留的插座。（这两步也许已准备好。）图5显示了两种可能的接收器取向。图5火花隙发射天线与接收器3发射天线由衣服夹子改装而成，如图1的连线已备好。接上电源后，打开接收器（用off-on开关——打开后LED的灯会亮）。然后用衣夹天线弹簧来调整火花隙间距，直到你得到火花放电为止。开始时间隙大些，然后慢慢减小间隙直到看到稳定的