2015年度本科生毕业论文（设计）用首次积分法求Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程的精确解院－系：数学学院专业：数学与应用数学年级：2011级学生姓名：熊志海学号：201101050163导师及职称：何斌（教授）2015年4月2015AnnualGraduationThesis(Project)oftheCollegeUndergraduateTheFirstIntegralMethodforSolvingExactSolutionsofDrinfel’d-Sokolov-WilsonequationDepartment:CollegeofMathematicsMajor:MathematicsandAppliedMathematicsGrade:2011Student’sName:XiongZhihaiStudentNo.:201101050096Tutor:HeBin(Professor)April,2015毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。作者签名：日期：毕业论文（设计）授权使用说明本论文（设计）作者完全了解红河学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。作者签名：指导教师签名：日期：日期：熊志海毕业论文（设计）答辩委员会(答辩小组)成员名单姓名职称单位备注李绍林副教授数学学院组长何斌教授数学学院组员刘伟讲师数学学院组员红河学院本科毕业论文（设计）红河学院本科毕业论文（设计）摘要这篇文章利用首次积分法对Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程进行了研究，并借助前人某些辅助方程的研究结果得到了一些该方程在不同的参数条件下的精确解，其中包括各种行波解、椭圆函数解、双曲函数解等，显示了运用首次积分法求解非线性偏微分方程的有效性．结合辅助方程求解所得到的结果更为丰富，能解决一些其他学科所面临的不能解决的难题，非常具有理论价值和实用价值．因此能否求解或如何求解非线性微分方程，关系到科学研究的深入和发展，越来越多的科学工作者在这一方面的研究都表示出了极大的兴趣．论文由四章组成：第一章主要介绍了非线性偏微分方程的研究背景、进展和研究现状，提出了本课题的研究意义和研究内容．第二章介绍了首次积分方法的思想和具体步骤，以及补充了后人对此方法的部分完善．第三章是利用首次积分方法求解Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程组并得到了方程的一些新的精确解．第四章是对本文所作的工作进行一个简单总结与展望．关键词：Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程；首次积分法；辅助方程；精确解ABSTRACTInthispaper,weapplyusingthefirstintegralmethodsolvetheDrinfel’d-Sokolov-Wilsonequation,andusingtheresultofauxiliaryequationtosolvetheDrinfel’d-Sokolov-Wilsonequationdirectly.Underdifferentparametricconditions,sosomespecialexacttravelingwavesolutionsareobtainedfortheequation.Meanwhile,itimpliestheeffectivenessofthefistintegralmethodtosolvethenonlinearpartialdifferentialequationgs.Itistheresultofcombinationofauxiliaryequationismoreabundant,cansolvesomeoftheothersubjectsfacingcan'tsolvetheproblem,veryhasthetheoryvalueandpracticalvalue.Thereforewhetherorhowtosolvethenonlin