1第三章流体的运动习题解答1应用连续性方程的条件是什么答不可压缩的流体作定常流动。2在推导伯努利方程的过程中用过哪些条件伯努利方程的物理意义是什么答在推导伯努利方程的过程中用过条件是不可压缩、无内摩擦力的流体即理想流体作定常流动。方程的物理意义是理想流体作定常流动时同一流管的不同截面处单位体积流体的动能、势能与该处压强之和都是相等的。3两条木船朝同一方向并进时会彼此靠拢甚至导致船体相撞。试解释产生这一现象的原因。答因为当两条木船朝同一方向并进时两船之间水的流速增加根据伯努利方程可知它们间的压强会减小每一条船受到外侧水的压力大因此两船会彼此靠拢甚至导致船体相撞。4冷却器由19根Φ20×2mm即管的外直径为20mm壁厚为2mm的列管组成冷却水由Φ54×2mm的导管流入列管中已知导管中水的流速为1.4m/s求列管中水流的速度。解已知Φ120×2mmd1202×216mmn119Φ254×2mmd2542×250mmv21.4m/s根据连续性方程知S0v0S1v1S2v2??Snvn则72.016194.15041412221122221122211221dnddndSnSvvvvm/s5水管上端的截面积为4.0×104m2水的流速为5.0m/s水管下端比上端低10m下端的截面积为8.0×104m2。a求水在下端的流速b如果水在上端的压强为1.5×105Pa求下端的压强。解a已知S14.0×104m2v15.0m/sh110mS28.0×104m21p1.5×105Pa根据连续性方程S1v1S2v2知5.2100.80.5100.4442112SSvvm/s2b根据伯努利方程知222211212121pghpghvvh20水1.0×103kg/m3Pa106.25.2100.121105.11010100.15100.121212152353232221121ghpghpvv26水平的自来水管粗处的直径是细处的两倍。如果水在粗处的流速和压强分别是1.00m/s和1.96×105Pa那么水在细处的流速和压强各是多少解a已知d12d2v11.00m/s1p1.96×105Pa根据连续性方程知S1v1S2v200.400.124141222222121221212112ddddddSSvvvvm/sb根据伯努利方程知水平管222112121pp2vv52352322121210885.100.410211096.100.110212121vvppPa7利用压缩空气把水从一密封的筒内通过一根管以1.2m/s的流速压出。当管的出口处高于筒内液面0.60m时问筒内空气的压强比大气压高多少解已知v11.2m/sh10.60m1p0p根据伯努利方程知222211212121pghpghvv由于S1ltltS2则v20因此332312102106.66.08.9102.1102121ghppvPa8汾丘里流速计主管的直径为0.25m细颈处的直径为0.10m如果水在主管的压强为5.5×104Pa在细颈处的压强为4.1×104Pa求水的流量是多少解已知d10.25md20.10m1p5.5×104Pa2p4.1×104Pa根据汾丘里流速计公式知3/sm102.41.025.010101.45.521.025.014.341241232443422424121222122212121ddppddSSppSSQ9一水平管道内直径从200mm均匀地缩小到100mm现于管道中通以甲烷密度ρ0.645kg/m3并在管道的1、2两处分别装上压强计如图3-1压强计的工作液体是水。设1处U形管压强计中水面高度差h140mm2处压强计中水面高度差h2-98mm负号表示开管液面低于闭管液面求甲烷的体积流量Q。解已知d1200mm0.200md2100mm0.100m0.645kg/m31.0×03kg/m3h140mm0.040mh2-98mm-0.098m根据汾丘里流速计公式知sm525.01.02.0645.0098.0040.08.9100.121.02.014.3412412344322424121222122212121ddhhgddSSppSSQ-10将皮托管插入河水中测量水速测得其两管中水柱上升的高度各为0.5cm和5.4cm求水速。解已知h15.4cm0.054mh20.5cm0.005m根据比托管流速计公式知98.0005.0054.08.92221hhgvm/s11如果图3-2所示的装置是一采气管采集CO2气体如果压强计的水柱差是2.0cm采气管的横截面积为10cm2。求5分钟所采集的CO2的量是多少m3已知CO2的密度为2kg/m3。解已知h2.0cm0.02mS10cm2t5min2kg/m31.0×03kg/m3根据比托管流速计公式知14202.08