山东师大附中2018级高二第二学期5月数学检测题（满分：150分考试时间：120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数z＝为纯虚数，则实数a的值为A．－1B．－C．0D．12.18×17×16×…×9×8＝A．B．C．D．3.春节期间新型冠状病毒肺炎疫情在湖北爆发，为了打赢疫情防控阻击战，我省某医院呼吸科要从3名男医生，2名女医生中选派3人，到湖北省的A,B,C三地参加疫情防控工作，若这3人中至少有1名女医生,则选派方案有A.9种B.12种C.54种D.72种4.已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(e)lnx，则f(e)等于A．eB．1C．D．15.现有五种不同颜色，要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有A．48种B．60种C．120种D．180种6.函数fx的图象的大致形状是A．B．C．D．7.在正三棱柱ABCA1B1C1中ABAA1，则B1C与平面AA1B1B所成角的余弦值为A．B．C．D．8．函数fx(2x1)ex2x1的极值点的个数为A.0B.1C.2D.3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分。9．已知复数z，则以下说法正确的是A．复数z的虚部为B．C．z的共轭复数D．在复平面内与z对应的点在第二象限10.已知f(x)是可导的函数，且f(x)f(x),对于xR恒成立，则下列不等关系正确的是A．f(1)ef(0),f(2020)e2020f(0)B．f(1)ef(0),f(1)e2f(1)C．f(1)ef(0),f(1)e2f(1)D．f(1)ef(0),f(2020)e2020f(0)11．下列有关说法正确的是A．的展开式中含x2y3项的二项式系数为10B．的展开式中含x2y3项的系数为20C．已知随机变量服从正态分布N2,2，P40.84，则P240.34D．已知随机变量服从正态分布N2,2，P40.84，则P020.3412．设函数，若方程有六个不等的实数根，则实数a可取的值可能是A．B．C．1D．2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分（其中第16题第一个空2分，第二个空3分）。13．若(ab)n的二项展开式中只有第五项的二项式系数最大，则n.14．已知函数f(x)bxlnx，其中bR，若过原点且斜率为k的直线与曲线yf(x)相切，则kb的值为.15.同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数大于3”为事件A，“两颗骰子的点数之和等于8”为事件B，则P(B|A)_.16．定义方程fxfx的实数根x0叫做函数fx的“新驻点”.（1）设fxsinx，则fx在0,上的“新驻点”为_.（2）如果函数gxlnx1与hxxex的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知函数f(x)x33x2a(aR)(1)求函数f(x)的极值；(2)若函数f(x)在2,3上的最小值为2，求它在该区间上的最大值.18．（本小题满分12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为（1）求乙至多击目标2次的概率；（2）记甲击中目标的次数为，求的概率分布列及数学期望；（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.19．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点.（1）证明：PB//平面AEC；（2）若AB1，AD2，AP2，求二面角DAEC的平面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知函数f(x)x2eax(aR)（1）求f(x)的单调区间；（2）若a1，,且函数g(x)在1,2上是单增函数，求实数m的取值范围.21．（本小题满分12分）近年，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，山东省采用33模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，每