小结（复习）小结（复习）第4章齿轮机构齿轮机构的类型：按照两轴的相对位置和齿向，齿轮机构类型如下：两轴线平行的圆柱齿轮机构斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮传动两轴相交错的齿轮机构8avi§4-1齿轮机构的特点和类型§4-2齿廓实现定角速比传动的条件§4-2齿廓实现定角速比传动的条件基本概念：节点：如图表示一对相互啮合的齿廓E1和E2在K点接触。过K点作两齿廓的公法线n-n，与两齿轮的连心线O1O2的交点C，称为啮合节点(节点)。C点也是两齿轮的相对速度瞬心节线：节点分别在两齿轮固联的平面上的运动轨迹称为两齿轮的节线。节圆：对于定传动比齿轮传动，节线为圆形，称其为节圆(以O1为圆心，r1′为半径的圆和以点O2为圆心，r2′为半径的圆)。C是瞬心，则VC=1O1C=2O2C此时，两齿轮的瞬时传动比为推论：要使两齿轮瞬时角速度比恒定不变，必须使节点C为连心线上的固定点。或者说，欲使齿轮保持定角速比，不论两齿廓在何位置接触，过接触点的齿廓公法线都必须与连心线交于一定点。齿廓啮合基本定律反映了齿廓形状与传动比的关系。共轭齿廓：凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。§4-3渐开线齿廓2.渐开线的特性⑴发生线在基圆上滚过的一段长度等于基圆上被滚过的弧长。(3)B点为渐开线在K点的曲率中心，发生线BK为渐开线在K点的曲率半径。可知：渐开线上离基圆愈远的部分，其曲率半径愈大，渐开线愈平直；渐开线初始点A处的曲率半径为零。点K离基圆中心O愈远（向径rk愈大），其压力角也愈大。基圆上的压力角为零。§4-3渐开线齿廓二、渐开线齿廓满足定角速比(传动比)要求三、渐开线齿廓传动的特点1.渐开线齿轮传动的中心距可分性式(4-3)表明：渐开线齿轮的传动比等于两基圆半径的反比。在两渐开线齿廓加工完成之后，其基圆半径已完全确定，所以只要两渐开线齿廓能够啮合上，实际中心距与设计中心距略有偏差，传动比i不变。这种性质称为渐开线齿轮传动的中心距可分性。可分性对于齿轮的加工和装配都是十分有利。2.啮合线啮合角：表示啮合线方位的角度称为啮合角，它是啮合线同节圆公切线tt的夹角α′。渐开线齿轮传动中啮合角为常数，在数值上等于节圆上的压力角。啮合角不变表示齿廓间法向作用力方向不变，若齿轮传递的力矩恒定，则轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向均不变，传动平稳，这也是渐开线齿轮传动的一大优点。§4-4齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸二、齿轮的基本参数齿轮各部分尺寸由齿轮的基本参数来决定，这些基本参数是：1.齿数——一个齿轮上轮齿的总数，用z表示。2.模数——特定圆(分度圆)上齿距p与π的比值，用m表示，并规定为一些简单的数值，使之标准化，单位为mm，即m越大，则p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力也越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的重要标志。我国的标准模数系列见表4-1。分度圆——为了便于齿轮各部分尺寸的计算，在齿轮上选择一个作为计算基准的圆。分度圆的直径、半径，及其上的齿厚、齿槽宽和齿距分别用d、r、s、e和p表示，且p=s+e=πm(4-6)故分度圆直径为在齿数不变的情况下，模数越大则轮齿越大，抗折断的能力越强，当然齿轮轮坯也越大，空间尺寸越大；在模数不变的情况下，齿数越多则渐开线越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚；3.压力角由式(4-2)cosαK=rb/rK可知，齿轮齿廓在不同的圆周上的压力角不相同（如右图所示），通常所说的齿轮的压力角指的就是分度圆上的压力角，用α表示。α=arccosrb/r或cosα=rb/r不同齿数时的齿形国标中规定分度圆上的压力角为标准值，即α=20°。因此可以给出分度圆的明确定义为：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。4.齿顶高系数和顶隙系数轮齿上介于齿顶圆与分度圆之间的部分称为齿顶(如图所示)，其径向高度称为齿顶高，用ha表示。轮齿上介于齿根圆与分度圆之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf表示。齿顶圆与齿根圆之间的径向高度称为全齿高，用h表示，故h=ha+hf(4-8)齿轮的齿顶高、齿根高的标准值可用模数表示为上述5个基本参数：齿数、模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数，决定了标准直齿圆柱齿轮的各部分尺寸。标准齿轮具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数、标准顶隙系数，且分度圆上齿厚等于齿槽宽。因此，对于标准齿轮s=e=p/2=πm/2(4-12)内齿轮如下图§4-4齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸§4-5渐开线标准齿轮的啮合§4-5渐开线标准齿轮的啮合由渐开线的性质可知：渐开线齿轮的法向齿距等于基圆齿距。即：K1K1′=pb1=πm1cosα1K2K2′=pb2=πm2cosα2所以，两齿