2012学年第一学期九年级数学摸底考试卷一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）1、已知：在一张比例尺为1：20000的地图上，量得A、B两地的距离是5，那么A、B两地的实际距离是（）（A）500（B）1000（C）5000（D）10000ADEFBC2、如图，已知∥∥，则下列结论中，正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．ABCDE3、如图，在△ABC中，下列所给的四个条件，其中不一定能得到DE∥AC的条件是（）（A）；（B）；（C）；（D）．4、已知两个相似三角形的相似比为4：9，则它们周长的比为（）（A）2：3（B）4：9（C）3：2（D）16：815、根据你对相似的理解，下列命题中，不正确的是（）．（A）三边之比为2：3：4的两个三角形一定相似（B）三内角之比为2：3：4的两个三角形一定相似（C）两邻边之比为2：3的两个直角三角形一定相似（D）两邻边之比为2：3的两个矩形一定相似（A）））（D）（C）（B）6、已知线段,求作线段，使，下列作法中正确的是（）二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分）7、如果，且y≠0，那么=．8、如果，，且是和的比例中项，则b=．9、已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个内角分别为和，那么另一个三角形的最小内角的度数为.10、已知线段2cm，点是线段的黄金分割点，且>，则线段cm．11、已知点G是△ABC的重心，AG=6，那么点G与边BC中点之间的距离为．12、如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，且AO=5，BO=4，CO=16，那么DO=.13、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且，AB第CED第14题第13题题题ABOCD第12题题题若AB=7，AC=5，BC=6，则的值为___________．14．如图，小丽的身高为米，她沿着树影由向走去，当走到点时，发现自己影子的顶端正好与树影子的顶端重合，此时，恰好、、三点在同一直线上，测得米，米，树高为米.15、如图，中，，，，，垂足为点，则AD=.16、如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，，连E、F交AC于G，则AG：GC=.17、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=3，若，则=。CABD第18题CABD第15题FGEDCBA第16题DABCO第17题图）18、如图，中，，，，是边的中点，是BC边上一动点（点不与、重合），若以、、为顶点的三角形与相似，则线段.三、解答题（本大题共有7题，满分78分）19、（本题满分10分）已知：EQ\F(a,3)=EQ\F(b,4)=EQ\F(c,5)，且a+b+c=24，求a、b、c的值.DABCFE20、（本题满分10分）如图，点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且EF∥CD，求证：DE∥BCDABCE21、（本题满分10分）如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，，四边形DBCE的面积比△ADE的面积大28。求△ABC的面积。BKGACEFHD22、（本题满分10分）如图，在中，矩形的一边在上，点、分别在边、边上，是边上的高，与相交于，已知BC=12，AH=6，EF:GF=1:2，求矩形的面积.ABCD23、（本题满分12分）如图，中，，，，点D在边AB上，且，点E在边AC上，若以A、D、E为顶点的三角形与相似，试求DE的长.ABECD24、（本题满分12分）已知：如图，求证:(1)(2)．25、（本题满分14分，第一小题4分，第2、3小题各5分）ABCEDGF如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．（1）当AD=3时，求DE的长；（2）当点E、F在边AC、BC上移动时，设，，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）在点E、F移动过程中，△AED与△CEF能否相似，若能，求AD的长；若不能，请说明理由．