第六章马尔可夫过程本章基本要求3§6.1马尔可夫过程概念5678二、常见的马氏过程10[定理6.1.2]121314状态集为离散集的马尔可夫过程称为马尔可夫链，简称马氏链。马氏链按照参数集的离散与连续类型又分为：离散参数马氏链和连续参数马氏链。本课程中，我们将主要学习离散参数马氏链，其参数集常被当作离散的时间集。1617181920[例1]232425例1：从数1，2，……N中任取一数，记为X1，再从1，2，……X1中任取一数，记为X2，如此下去，……从1,2，……Xn-1中任取一数，记为Xn。[例3]293031（2）33343536373839404142434445解§6.3切普曼－柯尔莫哥洛夫方程485152定理中不要求是齐次马氏链，故其多步转移概率与时间起点有关！545556575960616263646566§6.4转移概率的遍历性与平稳分布686970(4)72(6)7475767778798081828384858687888990第六章小结齐次马尔可夫链初始分布信源的直观认识通常有如下几种形式：信源离散信源：信源的输出是离散的消息符号形式。如：书信，文稿，电报。文本静止图像最终目标：求信源的信息量求H(X),H(X1,X2,……Xn)如何建立信源的数学模型？103Pleaseopenm阶马尔可夫信源：2)马尔可夫信源：例：信源符号集A={0,1},一阶马尔可夫信源，已知条件概率例：信源符号集A={0,1},二阶马尔可夫信源，已知条件概率遍历的m阶马尔可夫信源的熵率（极限熵）的计算（看作平稳）113114[定理6.1.2]117118(6)120第六章小结122遍历的m阶马尔可夫信源的熵率（极限熵）的计算（看作平稳）