新课标下高中数学高效课堂的实践与探索------“任意角三角函数”一课的教学案例安边中学王广青在平时的课堂教学中注意采用自主探究学习模式以进行理论的实践，在实践的基础上积极思考该种模式的课堂实施策略。本文特选取《任意角的三角函数》第一课时为例，谈谈我在课堂教学中实行自主探究学习模式的实践与思考。二、对自主探究学习模式的实践与探索（一）、进行深入细致的学情分析为实行自主探究学习提供课堂设计依据。在教学过程中，教师如何体现主导的有效性；如何就符合学生实际特点来明确教学目标与学习策略。我认为其关键在于重视人的设计，强调“为学习设计教学”，强调任何教学活动都要以满足学习者的学习需要为出发点和落脚点。只有深入分析、真正了解我们的学生，“以学定教”，才能增强教学设计的针对性和预见性，使教学设计及其实施建立在客观的、符合学生实际的扎实基础上。这样才会做到重点、难点的设计合理、合情，才能有效地激发学生旺盛的求知欲，才能激发学生自主探究新知识的欲望，教学和学习才会取得相得益彰的效果。学情分析的主要内容，应包括学生的起点能力分析、认知结构分析以及学习动机分析。其中，我认为比较重要的是对学生认知结构的分析，即分析学生认知中结构中的“利用性、可分辨性及稳固性”。[实践]在本节课的课前准备中，通过对学生预备能力的分析，我发现学生已经掌握了锐角三角函数定义、函数的概念、任意角、弧度制，并知道如何把角放入平面直角坐标中研究，已具备基本的学习能力。但高一学生对直角坐标系的运用上仍较为薄弱，故对从什么角度入手研究任意角的三角函数定义以及应借助什么工具辅助研究仍存较大阻碍。同时刚从初中升入高一的学生，数形结合与抽象思维尚不能胜任体会，对函数概念的抽象性难以理解。另在对学生认知结构的分析中，我发现在学生原有认知结构中存在可用于对新观念起固定、吸收作用的观念。那就是锐角三角函数与新知识的总括关系以及函数与新知识的类属关系。于是明晰了在教学中应注意设计情境，让学生自主建立起新旧知识之间的实质性联系，从而达到有意义而非机械的学习。任意角三角函数所建立的是一个角和点的坐标的对应，由于学生对处于上位的函数观念不稳固，这种认知结构的不稳固性降低了把函数概念下位迁移成任意角三角函数定义的有效性，故而学生对角值与比值间存在的函数关系难以发现和理解。正是基于上述学情分析，我把这节课的的教学重点定为：任意角三角函数的定义；三角函数值在各象限的符号。教学难点定为：把三角函数理解为以实数为自变量的函数。同时为如何在课堂教学中实行自主探究学习提供了设计依据，指明了方向。新一轮课程改革的核心理念是“为了每一个学生的发展”，它要求数学教学必须面向全体学生，创造一种适合所有学生的数学教育，而不是挑选适合数学教育的学生。只有真正了解学生的已有知识经验和心理认知特点，确定其学习活动中的最近发展区，才能设计适合学生学习探究的教学情景，从而以教学引导、促进学习者积极主动学习。（二）、创设恰当的情景，让学生经历数学知识的形成与应用过程，是课堂教学中实行自主探究学习模式的重要手段。新课程强调在高中数学中应充分体现以学生为本的教学理念，注重课堂教学方式创新。在数学教育走向多元化的时期，“活动”才是支撑教学目标的最佳支点，我们要设计问题情境，促进学生自主发现与提出问题，致力于让学生在自主探究问题过程中，通过观察、操作、猜想、探究等主体活动，自主体验数学知识产生发展过程。以此培养学生的思维能力、创新意识和应用意识，并从中获得数学知识与思想方法。1、恰当的动机激发情境创设，为在课堂教学进行自主探究学习模式作好有利铺垫。动机激发的情境创设，可以联系生活的实际问题让学生观察、归纳、猜想；也可以是数学自身发展引起的新旧知识的认知冲突；或者是处于认知结构中并列关系知识的类比、猜想与迁移。合适的教学情境，能改进数学知识教学的呈现方式，使学生的自主探索、动手实践、合作交流活动成为可能，从而改变学生的学习方式。[实践]在本节课的动机激发情创设中，我主要采用学生新旧知识的认知冲突来设置。因为提到三角函数定义，高一学生自然会想到初中的锐角三角函数。恰恰锐角三角函数与新知识--任意角三角函数是处于一个下上位的关系。于是在课堂初始，我设计了从“求特殊锐角三角函数值”到“求非锐角三角函数”的问题情境。当学生发现用已有知识不能求出270度角的三角函数值时，马上唤起了学生的无意注意，引发学生的认知冲突，让学生自主地意识到知识扩展的必要性与迫切性。通过激发学生自主探索新知识的欲望与学习热情，使学生自觉进入问题者“角色”，真正“融入”了学习活动之中，把“要我学”转变成了“我要学”。同时在这当中渗透了以形助数的思想方法，复习初中锐角三角函数定义，为下面的自主探究提供了知识基础。2、创设恰当的问题情境，让学生在经