2022·陕西卷(理科数学)1．[2022·陕西卷]设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，那么M∩N＝()A．[0，1]B．[0，1)C．(0，1]D．(0，1)1．B[解析]由M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}＝{x|－1<x<1，x∈R}，得M∩N＝[0，1)．2．[2022·陕西卷]函数f(x)＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))的最小正周期是()A.eq\f(π,2)B．πC．2πD．4π2．B[解析]函数y＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的周期为T＝eq\f(2π,ω)，故函数f(x)的最小正周期T＝eq\f(2π,2)＝π.3．[2022·陕西卷]定积分eq\i\in(0,1,)(2x＋ex)dx的值为()A．e＋2B．e＋1C．eD．e－13．C[解析]eq\i\in(0,1,)(2x＋ex)dx＝(x2＋ex)eq\o\al(1,0)＝(12＋e1)－(02＋e0)＝e.图1­14．[2022·陕西卷]根据如图1­1所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()A．an＝2nB．an＝2(n－1)C．an＝2nD．an＝2n－14．C[解析]阅读题中所给的程序框图可知，对大于2的整数N，输出数列：2，22＝22，222＝23，223＝24，…，22N－1＝2N，故其通项公式为an＝2n.5．[2022·陕西卷]底面边长为1，侧棱长为eq\r(2)的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，那么该球的体积为()A.eq\f(32π,3)B．4πC．2πD.eq\f(4π,3)5．D[解析]设该球的半径为R，根据正四棱柱的外接球的直径长为正四棱柱的体对角线长，可得(2R)2＝(eq\r(2))2＋12＋12，解得R＝1，所以该球的体积为V＝eq\f(4,3)πR3＝eq\f(4,3)π.6．[2022·陕西卷]从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，那么这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)6．C[解析]利用古典概型的特点可知从5个点中选取2个点的全部情况有Ceq\o\al(2,5)＝10(种)，选取的2个点的距离不小于该正方形边长的情况有：选取的2个点的连线为正方形的4条边长和2条对角线长，共有6种．故所求概率P＝eq\f(6,10)＝eq\f(3,5).7．[2022·陕西卷]以下函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)·f(y)〞的单调递增函数是()A．f(x)＝xeq\f(1,2)B．f(x)＝x3C．f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x)D．f(x)＝3x7．B[解析]由于f(x＋y)＝f(x)f(y)，故排除选项A，C.又f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x)为单调递减函数，所以排除选项D.8．[2022·陕西卷]原命题为“假设z1，z2互为共轭复数，那么|z1|＝|z2|〞，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的选项是()A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假8．B[解析]设z1＝a＋bi，z2＝a－bi，且a，b∈R，那么|z1|＝|z2|＝eq\r(a2＋b2)，故原命题为真，所以其否命题为假，逆否命题为真．当z1＝2＋i，z2＝－2＋i时，满足|z1|＝|z2|，此时z1，z2不是共轭复数，故原命题的逆命题为假．9．[2022·陕西卷]设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，假设yi＝xi＋a(a为非零常数，i＝1，2，…，10)，那么y1，y2，…，y10的均值和方差分别为()A．1＋a，4B．1＋a，4＋aC．1，4D．1，4＋a9．A[解析]由题意可知eq\f(x1＋x2＋x3＋…＋x10,10)＝1，故eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(〔x1＋x2＋x3＋…＋x10〕＋10a,10)＝1＋a.数据x1，x2，…，x10同时增加一个定值，方差不变．应选A.10．[2022·陕西卷]如图1­2，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，下降飞行轨迹为某三次函数图像的一局部，那么该函数的解析式为()图1­2