数学必修二第三章综合检测题选择题1．若直线过点(1,2)，(4,2＋eq\r(3))则此直线的倾斜角是()A．30°B．45°C．60°D．90°2．若三点A(3,1)，B(－2,b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于()A．2B．3C．9D．－93．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是()A．y＋2＝eq\f(\r(3),3)(x＋1)B．y－2＝eq\r(3)(x－1)C.eq\r(3)x－3y＋6－eq\r(3)＝0D.eq\r(3)x－y＋2－eq\r(3)＝04．直线3x－2y＋5＝0与直线x＋3y＋10＝0的位置关系是()A．相交B．平行C．重合D．异面5．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为()A．(－2,1)B．(2,1)C．(1，－2)D．(1,2)6．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限7．点P(2,5)到直线y＝－eq\r(3)x的距离d等于()A．0B.eq\f(2\r(3)＋5,2)C.eq\f(－2\r(3)＋5,2)D.eq\f(－2\r(3)－5,2)8．与直线y＝－2x＋3平行，且与直线y＝3x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是()A．y＝－2x＋4B．y＝eq\f(1,2)x＋4C．y＝－2x－eq\f(8,3)D．y＝eq\f(1,2)x－eq\f(8,3)9．两条直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于()A．2B．1C．0D．－110．已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x－y＋2＝0，直角顶点是C(3，－2)，则两条直角边AC，BC的方程是()A．3x－y＋5＝0，x＋2y－7＝0B．2x＋y－4＝0，x－2y－7＝0C．2x－y＋4＝0,2x＋y－7＝0D．3x－2y－2＝0,2x－y＋2＝011．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是()A．k≥eq\f(3,4)或k≤－4B．－4≤k≤eq\f(3,4)C．－eq\f(3,4)≤k≤4D．以上都不对12．在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有()A．1条B．2条C．3条D．4条二、填空题13．已知点A(－1,2)，B(－4,6)，则|AB|等于________．14．平行直线l1：x－y＋1＝0与l2：3x－3y＋1＝0的距离等于________．15．若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为________或________．16．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2eq\r(2)，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°，其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．求经过点A(－2,3)，B(4，－1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式．18．(1)当a为何值时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行？(2)当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直？19．在△ABC中，已知点A(5，－2)，B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程．20．过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y＋3＝0之间的线段AB恰被P点平分，求此直线方程．21．已知△ABC的三个顶点A(4，－6)，B(－4,0)，C(－1,4)，求(1)AC边上的高BD所在直线方程；(2)BC边的垂直平分线EF所在直线方程；(3)AB边的中线的方程．22．当m为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1.(1)倾斜角为45°；(2)在x轴上的截距为1.数学必修二第三章综合检测题1A斜率k＝eq\f(2＋\r(3)－2,4－1)＝eq\f(\r(3),3)，∴倾斜角为30°.2D由条件知kBC＝kAC，∴eq\f(b－11,－2－8)＝eq\f(11－1,8－3)，∴b＝－9.3C由直线方程的点