数据库系统原理04735课件第四章考核知识点和考核要求4.1关系代数4.1.1关系代数的五个基本操作（并、差、笛卡儿积、投影、选择）(综合运用)4.1.2关系代数的四个组合操作(交、连接、自然连接、除法)（综合运用）4.1.3关系代数表达式的应用（综合运用）4.1.4关系代数的两个扩充操作（外连接、外部并）（领会）4.2关系演算4.2.1元组关系演算的定义及表达式的含义(简单应用)4.2.2域关系演算的定义及表达式的含义(领会)4.2.3关系运算的安全约束和等价性(领会)4.3关系代数表达式的优化(领会)关系模型有三个重要组成部分：１）数据结构数据库中全部数据及其相互联系都被组织成“关系”的形式。关系模型基本的数据结构是关系。２）数据操纵关系模型提供一组完备的高级关系运算，以支持对数据库的各种操作，关系运算分为关系代数和关系演算两类。３）数据完整性规则数据库中数据必须满足实体完整性，参照完整性和用户定义的完整性等三类完整性规则。关系代数运算的三个要素：运算对象：关系运算结果：关系运算符：四类集合运算符将关系看成元组的集合运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行专门的关系运算符不仅涉及行而且涉及列算术比较符辅助专门的关系运算符进行操作逻辑运算符辅助专门的关系运算符进行操作4.1关系代数传统的集合运算大家学习辛苦了，还是要坚持1.并（Union）并2.差（Difference）差3.交（Intersection）交4.广义笛卡尔积（ExtendedCartesianProduct）广义笛卡尔积2.4.2专门的关系运算案例1.选择（Selection）选择（续）选择（续）选择（续）2.投影（Projection）2.投影（Projection）投影（续）投影（续）3.连接（Join）1）连接也称为θ连接2）连接运算的含义从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组RS={|trR∧tsS∧tr[A]θts[B]}A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组θ：比较运算符连接运算从R和S的广义笛卡尔积R×S中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组。3）两类常用连接运算等值连接（equijoin）什么是等值连接θ为“＝”的连接运算称为等值连接等值连接的含义从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为：RS={|trR∧tsS∧tr[A]=ts[B]}连接(续)连接(续)连接(续)连接(续)连接(续)连接(续)除（Division）除(续)除综合举例综合举例综合举例综合举例练习外连接外连接为避免自然连接时因失配而发生的信息丢失，可以假定往参与连接的一方表中附加一个取值全为空值的行，它和参与连接的另一方表中的任何一个未匹配上的元组都能匹配，称之为外连接外连接=自然连接+失配的元组外连接的形式：左外连接、右外连接、全外连接左外连接=自然连接+左侧表中失配的元组右外连接=自然连接+右侧表中失配的元组全外连接=自然连接+两侧表中失配的元组500500500重要内容分析1.（1）一般规则对于只涉及到选择、投影、联接的查询可用下列表达式表示：π…（σ…（R×S））或者π…（σ…（R⋈S））对于否定的操作，一般要用差操作表示，例如“检索不学C2课的学生姓名”。对于检索具有“全部”特征的操作，一般要用除法操作表示，例如“检索学习全部课程的学生姓名”。（2）“检索不学C2课的学生姓名”，决不能用下式表示：πSNAME，AGE（σC#≠'C2'（S⋈SC））一定要用“差”的形式：πSNAME，AGE（S）－πSNAME，AGE（σC#='C2'（S⋈SC））（3）“检索学习全部课程的学生学号”，要用πS#，C#（SC）÷πC#（C）表示，而不能写成πS#（SC÷πC#（C））形式。这是因为一个学生学的课程的成绩可能是不一样的。2.非过程性语言与过程性语言的区别编程时必须指出“干什么”及“怎么干”的语言，称为过程性语言；编程时只须指出“干什么”，不必指出“怎么干”的语言，称为非过程性语言。4.2关系演算元组关系演算原子公式R(s):s是关系R中的一个元组s[x]u[y]:s[x]与u[y]为元组分量，他们之间满足比较关系s[x]c:分量s[x]与常量c之间满足比较关系在一个公式中，如果元组变量未用存在量词或全称量词符号定义，那么称为自由元组变量（Free），否则称为约束元组变量（Bound）。定义2.5公式（Formulas）的递归定义如下：①每个原子是一个公式。其中的元组变量是自由变量。②如果P1和P2是公式，那么┐P1、P1∨P2、