2011届高三数学教材探源掘宝高三数学备课组于2011年青年节/NUMPAGES171．集合“考试说明”考查要求如下：1．集合及其表示A；2．子集B；3．交集、并集、补集A．1．（1P9，4B）若，，，，则，．2．（1P17，6）已知集合A=，B=，若AB，则实数的取值范围为．3．（1P17，8）若，则．2．函数概念与基本初等函数Ⅰ“考试说明”考查要求如下：4．函数的概念B；5．函数的基本性质B；6．指数与对数B；7．指数函数的图象与性质B；8．对数函数的图象与性质B；9．幂函数A；10．函数与方程A；11．函数模型及其应用B．1．（1P25，6B；P94，18；）（1）函数，①若，则其值域为，②若其值域为，则其定义域为．2．（1P29，6B）若方程的仅有一个根，则的取值范围为．3．（1P32，7）已知函数则．4．（1P33，13B）已知函数，其定义域为，值域为[1，4]，则的最小值为．6．（1P43，4B；P94，28）（1）奇函数在上是单调减函数，且，则的取值范围为；（2）定义在上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围为．7．（1P43，6T）若，使得，则实数的取值范围为．8．（1P43，7T）若函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围为．9．（1P55，10）已知函数是上的奇函数，且时，，则函数的表达式为．10．（1P48，5）若，则．11．（1P55，3B；P63，5；P69，4B）（1）不等式的解集为；（2）；（3）的解集为．12．（1P80，3）方程的解在，则．13．（1P88，1；P94，28）（1）若函数的图象与轴只有一个公共点，则的值为；（2）若关于的方程的两个实根，满足，则实数的取值范围为．14．定义在上的函数满足条件：对于任意的，，．求证：是奇函数．3．基本初等函数Ⅱ（三角函数）、三角恒等变换“考试说明”考查要求如下：12．三角函数的概念B；13．同角三角函数的基本关系式B；14．正弦函数、余弦函数的诱导公式B；15．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质B；16．函数的图象与性质A；17．两角和(差)的正弦、余弦及正切C；18．二倍角的正弦、余弦及正切B．1．（4P6，2；P10，12）已知与240°角的终边相同，则是第象限角，为第象限角．2．（4P9，10）已知扇形的半径为10cm，圆心角为60度，则扇形的面积为．3．（4P23，16）已知角的终边经过点，则．4．（4P16，2）已知，则．5．（4P21，4；P23，15）（1）已知，且，则．（2）已知，则．6．(4P22，8B；P23，18B)（1）已知，则，；（2），则，．7．（4P23，19）（1）若，则角和的关系是；（2）若，则角和的关系是．8．（4P37，1；P45，11B）（1）若函数的单调减区间为；（2）不等式的的解集为．9．（4P97，5；P101，2；P108，5）化简：（1）；（2）．10．（4P104，5）若，则．11．（4P104，6）在锐角三角形ABC中，，，则．12．（4P109，10）如图，将矩形的纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，那么折痕的长度取决于角的大小，则用表示的函数表达式为．13．在△中，若，则角．14．（4P115，11）已知则的值为．15．（4P115，12）已知则实数m的取值范围为．16．（4P115，13）函数，，则函数的最大值为；最小正周期为．4．解三角形“考试说明”考查要求如下：19．正弦定理、余弦定理及其应用B．1．（5P7，2B）在三角形中，（1），，，则边；（2），，，则角．2．（5P10，2；P11，5/7；P15，5；P24，6）在△中（1）若，则△为三角形；（2）已知，则△为三角形；（3）在△中，，，，，则△为三角形；（4）已知，则为三角形；（5）已知，，则△为三角形．3．（5P10，5/8；P16，6）在△中（1）是的角平分线，证明：；（2）是边上的中线，求证：．ACBO4．（5P19，4）如图所示，半圆O的直径为2，A为直线延长线上的一点，OA=2，B为半圆上的任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC．问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？5．（5P24，7）已知为定角，，分别在的两边上，为定长，当满足条件时，△的面积最大．5．平面向量“考试说明”考查要求如下：20．平面向量的概念B；21．平面向量的加法、减法及数乘运算B；22．平面向量的坐标表示B；23．平面向量的数量积C；24．平面向量的平行与垂直B；25．平面向量的应用A．1．（4P67，4）△