“转化”策略求体积求解空间几何体的体积是学习的重点内容，对于一些较为复杂的体积计算问题，常运用下面的策略来求解。一、一般问题特殊化在对一般问题进行解答时，如果直接求解问题比较困难，而且计算量也较大时，可转化为符合条件的特殊问题来考虑，这样问题就容易解决了。例1.如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥BC，PA=BC=l，ED⊥PA，ED⊥BC，且ED=h，则VP-ABC的值为（）PEACDBA.hB.hC.hD.h解析：特殊地，考虑E，A重合的情形，则PA⊥平面ABC，于是VP-ABC=S△ABC∙PA=∙∙lh∙l=h,故选B。点评：对于涉及体积计算的客观题，根据一般与特殊的关系，通过取特殊位置、取特殊值、取特殊图形等进行检验，是一种行之有效的方法。二、不规则问题割补化对于一些不规则空间几何体的体积问题，通过分割或补形，转化为规则的几何体来求，是常用的解题策略。例2.如图1，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且∆ADE、∆BCF均为正三角形，EF//AB，EF=2，则该多面体的体积为（）EFDCAB图1A.B.C.D.解析：如图2，过BC作垂直于EF的截面BNC，作平面ADM//平面BCN，EMNFDCAB图2则多面体的体积可分解为棱柱BCN-ADM以及棱锥F-BCN，棱锥E-ADM来求解。取BC的中点O，连接FO、NO，则由已知得FO=，FN=，∴NO=。∴×1×，∴∙AB=，×2=。∴V=。故选A。点评：本题给出的是一个不规则的几何体，其体积难以直接求得，通过分割，使问题迎刃而解。分割法要求同学们有较强的空间想象力。三、最值问题函数化求空间几何体体积的最值问题，一般是先要得到所求量的目标函数，然后再借助于函数求最值的方法进行求解。例3.直平行六面体底面两邻边之和为a，底面的锐角为30°，侧面积为S，求其体积的最大值。解析：由底面两邻边之和为a，得底面周长为2a，设底面一边长为x，则其邻边长为a-x，再设平行六面体的高为h，体积为V，则S=2ah，所以h=，所以V=x(a-x)h=(ax-)=[-](0＜x＜a)，所以当且仅当x=时，体积V有最大值=。点评：最值问题转化为二次函数问题是立体几何与代数相结合的典例，应体会该方法的应用技巧。