给“多样化”一个转身的距离——北师大四年级下册文具店黄石市龚家巷小学余谆【主题阐述】新课标提倡算法多样化，目的是提倡学生个性化学习，变“学方法”为主动地构建方法。因此教材在计算教学中很多时候会在旁边加一句话：“还有什么方法”、“你喜欢哪一种方法？”教材的编写意图是让学生发散思维，想出多样化的方法计算，同时在多样化的计算中，体会哪一种方法好。但在课堂教学中却导致小学生对科学的方法的误解：一种认为只要是我喜欢的方法就行了，不管方法科不科学，所以往往一节课下来，还是用当初自己想出的算法去算，不管好不好；一种是“多多益善”，所以有时学生为了让老师关注他，绞尽脑汁去想很多种方法，想别人不一样的方法，甚至老师在归纳时，他突然举手：“老师，我还有一种方法”。不让他说打消他的积极性，让他说最优的方法已经出来了，他的方法显然不优化；还有一种是教材提供的最优化的方法——“我怎么觉得没有我的方法简单啊？这往往导致了我们的计算教学“有效性”的缺失。那怎样在做到算法“多样化”的前提下让学生构建“算法的优化”呢？这是困扰我们很多一线教师，也困扰着我的一个长期的问题。在教学北师大版四下《文具店》在小数乘整数中，教材是通过创设文具店的情境，引导学生提出数学问题。然后对“买4块橡皮多少元”展开讨论。教材分别呈现了“连加、元角分的转化和借助直观模型”三种方法得到结果。学生列出算式“0.2×4”后，探索“0.2×4”等于多少。我原本以为学生学习了整数“加、减、乘、除”，在这节课的方法上应该没有悬念，只要“转化”一下就行了。不想当学生的思维放开后，教学的“芳草”在“暗香中流动”。【课堂写真】生1：4块橡皮多少钱？我就用“0.2＋0.2＋0.2＋0.2＝0.8(元)”。生2：我是把0.2看成2，2×4＝8，因此0.2×4＝0.8（元）。（由于学生还没学小数点的移动引起小数大小的变化，学生的这一方法无疑是根据自己的知识储备来解决的，而且是小数乘法的重要计算方法，但为了让所有学生理解这一转化的思想和算理，与他们认知的最近发展区建立联系，我进行了追问）师：0.2元看成2来计算，就回到我们原来的整数乘法计算了。这种用原来的知识解决现在问题的方法很值得大家学习。不过0.2元看成2什么才能保证大小不变呢？生3：我知道了，把0.2元看成2角，2×4＝8（角），8角＝0.8元，因此0.2×4＝0.8（元）。师：现在大家能理解了吗？（生都很高兴理解到了老师大力赞扬的这一方法，这时又一学生举手了）生4：老师，我是画出来的。把一个正方形平均分成10份，0.2是2份，4个0.2就是8份，也就是0.8了。（本来到这里我们的预期教学目标都达到了，教师应该归纳小结了，但还有一个学生不依不饶，仍然举着那小手）生5：我是这样想的：把0.2分成整数部分0和小数部分2，2×4＝8，8在原来的十分位，0×4＝0，0在整数部分，合起来就是0.8元。看来学生的思维是被点燃了，我也没想到学生会用分解成两部分的方法来解决这个问题。不过为了让学生更清楚的认识到这种计算方法的算理，我追问：你能说说0.2中0表示什么？2表示什么吗？生5：0表示0元，2表示2角。师：看来你对小数真是懂得很多啊！分成两部分再分别相乘也是很好的方法。那大家比较一下看这几种方法哪一种比较简便？这时学生的思维已充分调动，而且由于题目的数据不是很大，凸显不出小数乘法转换成整数乘法的“优势”，这时学生都只会欣赏自己的那种方法。课堂显得比较杂。因此我没按预设的“优化方法后练习0.3×3和0.4×2”，临时调整教学如下。师：那如果计算0.01×50你会算吗？把你的方法与同桌的同学交流看谁的更简便？（学生思考后交流方法）师：谁来汇报你们交流的结果？生6：我原来是用小数加法的方法做的，但这个题要加50次，太麻烦了，所以我们觉得“把0.01元看成1分，1×50＝50分，也就是0.50元”比较简便。生7：我们原来是画图来做的，但这题0.01要把正方形平均分成100份，再画50份，比较麻烦。所以也同意把小数变成整数的那种方法。生8：我还是把小数分成两部分来计算的，把0.01分成整数部分0和小数部分1，1×50＝50，积的小数部分就是50，0×50＝0，积的整数部分就是0，合起来就是0.50。（看来这题数字的特殊性确实没让学生“优化”出来）师：那大家再计算3.5×7吧？这时在计算后学生都赞同把小数转化成整数计算是很简便的方法了。【课后反思】在本节课中，有2个意外。第一个是“生5”的那种思路是我在预设中没有想到的，而且这种方法看起来很简便、实用。整数部分的结果当积的整数部分，小数部分的结果当积的小数部分。多方便啊！多容易理解啊！第二个意外是“数据小了”使优化的算法凸显不了优势。所以我在当时比较难以统