七年级上册HYPERLINK\l"_第一章:丰富的图形世界"丰富的图形世界HYPERLINK\l"_第二章:有理数及其运算"有理数及其运算HYPERLINK\l"_:整式及其加减"整式及其加减HYPERLINK\l"_:基本平面图形"基本平面图形HYPERLINK\l"_:一元一次方程"一元一次方程HYPERLINK\l"_:数据的收集与整理"数据的收集与整理第一章:丰富的图形世界一、生活中的立体图形分类棱柱的相关概念（初中只讨论直棱柱，即侧面是长方形）①棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱②侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......④棱柱所有侧棱都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形n棱柱的面、顶点、棱、侧棱、侧面数量关系面顶点棱侧棱侧面三棱柱56633四棱柱681244五棱柱7101555n棱柱n+22n3nnn点、线、面、体①点：线和线相交的地方是点，它是几何中最基本的图形②线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线③面：包围着体的是面，分为平面和曲面④体：几何体也简称体⑤点动成线，线动成面，面动成体展开与折叠常见立体图形的展开图①圆柱：两个圆，一个长方形②圆锥：一个圆，一个扇形③三棱锥：四个三角形④三棱柱：两个三角形，三个长方形⑤正方体展开图：共有11种，141（6种）,231（3种）,33（1种）,222（1种）⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱⑦正方体平面展开图找对立面：相间、Z端截一个几何体常见立体图形的截面用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形（3456）三视图（主视图、左视图、俯视图）1.三视图的6种题型：（1）已知实物图画三视图；（2）已知俯视图，画主视图和左视图；（3）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数；（4）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（5）已知左视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；（6）已知主视图和左视图，确定小立方体最多和最少个数。五、多边形的一些规律1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。2.从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形。3.从一个n边形的内部的一个点出发，分别连接这顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成n个三角形。4.从一个n边形一个顶点出发，可引（n-3）条对角线，n边形共有条对角线。5.数学家欧拉发现：若用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有：f+v-e=2第二章:有理数及其运算有理数分类有限小数和无限循环小数都是分数，都是有理数正负数：表示相反意义的量相反数①只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0②在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等③互为相反数的两个数的和是0。即a+(-a)=0数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴①数轴三要素：原点、正方向、单位长度②任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。（反过来说不对）③在同一数轴上，右边的数总比左边的数大5.倒数①乘积为1的两个有理数互为倒数（乘积为-1的两个有理数互为负倒数）②如果a与b互为倒数，则有ab=1,反之亦成立③倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数6.绝对值①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，记作②任何数的绝对值总是非负数，即③正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.有理数比较大小①正数>0>负数②正数和正数比较大小，绝对值大的就大③负数和负数比较大小，绝对值大的反而小有理数的运算运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的运算律①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律：ab=ba④乘法结合律：(ab)c=a(bc)⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+bc有理数的加法法则①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值③一个数同0相加，仍得这个数有理数的减法法则①减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数的乘法法则①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘②任何数与0相乘，积仍为0③几个不为0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正；当负因数的个