第12章结构动力学12.1复习笔记【知识框架】动力荷载与静力荷载基本概念自由振动和强迫振动结构动力计算的目的振动自由度的定义结构振动的自由度结构按自由度的数目分类：单自由度结构和多自由度结构确定结构的振动自由度无限自由度结构自由振动的原因：初始位移、初始速度单自由度结构的自由振动不考虑阻尼时的自由振动考虑阻尼时的自由振动简谐荷载作用下单自由度受迫振动单自由度结构在简谐荷载作用下的受迫振动不考虑阻尼的纯受迫振动考虑阻尼的纯受迫振动瞬时冲量作用于质点结单自由度结构在任意荷载作用下的受迫振动任意动力载荷作用下的质点位移公式构动力振动微分方程两种特殊载荷作用下的质点位移公式学按柔度法求解1/171多自由度结构的自由振动按刚度法求解主振型的正交性多自由度结构在筒谐荷载作用下的的受迫振动按柔度法求解振型分解法的优点按刚度法求解振型分解法振型分解法的步骤振动微分方程组的建立多自由度结构在任意荷载作用下的受迫振动振动微分方程组的解耦待定常数的确定求解的具体步骤地震作用的基本概念地震作用的定义地震作用的计算地震作用的分类：水平地震和竖向地震地震作用的实质单自由度结构的地震作用计算多自由度结构的地震作用计算梁的自由振动无限自由度结构的振动简谐均布干扰力作用下的受迫振动计算频率的近似计算方法：能量法、集中质量法、用相当梁法计算桁架的最低频率【重点难点归纳】一、基本概念1．动力载荷与静力载荷（1）静力载荷2/171静力荷载是指施力过程缓慢，不致使结构产生显著的加速度，因而可以略去惯性力影响的荷载。（2）动力载荷①定义动力载荷是指使结构产生不容忽视的加速度，因而必须考虑惯性力的影响的荷载。②分类a．周期荷载第一，周期荷载是指随时间按一定规律改变大小的周期性荷载。第二，简谐周期荷载是指按正弦（或余弦）规律改变大小的周期载荷。b．冲击荷载冲击载荷是指把全部量值加于结构而作用时间很短即行消失的荷载。例如打桩机的桩锤对桩的冲击、车轮对轨道接头处的撞击等。c．突加荷载突加荷载是指在一瞬间施加于结构上并继续留在结构上的荷载。例如粮食口袋卸落在仓库地板上时就是这种荷载。这种荷载包括对结构的突然加载和突然卸载。d．快速移动的荷载例如高速通过桥梁的列车、汽车等。e．随机荷载随机荷载是指变化极不规则，在任一时刻的数值无法预测，其变化规律不能用确定的函数关系来表达，只能用概率的方法寻求其统计规律的载荷。例如风力的脉动作用、波浪对码头的拍击、地震对建筑物的激振等。（3）两者计算主要差别3/171二者的主要差别就在于是否考虑惯性力的影响。2．自由振动和强迫振动（1）自由振动自由振动是指结构受到外部因素干扰发生振动，而在以后的振动过程中不再受外部干扰力作用的振动。（2）强迫振动强迫振动是指结构收到外部因素干扰发生振动，并在以后的振动动过程中还不断受到外部干扰力作用的振动。3．结构动力计算的前提和目的（1）结构动力计算的前提结构在受迫振动时各截面的最大内力和位移都与结构自由振动时的频率和振动形式密切有关，因而寻求自振频率和振型就成为研究受迫振动的前提。（2）结构动力计算的目的确定动力荷载作用下结构的内力、位移等量值随时间而变化的规律，从而找出其最大值以作为设计或检算的依据。二、结构振动的自由度1．定义结构振动的自由度是指结构在弹性变形过程中确定全部质点位置所需的独立参数的数目。2．结构按振动自由度的数目分类（1）单自由度结构单自由度结构是指具有一个振动自由度的结构。4/171（2）多自由度结构多自由度结构是指振动自由度大于1的结构。3．确定结构振动自由度（1）由确定质点位置所需的独立参数数目来判定①如图12-1-1（a）所示结构，在绝对刚性的杆件上附有三个集中质点，它们的位置只需一个杆件的转角α便能确定，故其自由度为1。②如图12-1-1（b）所示简支梁上附有三个集中质量，若梁本身的质量可以略去，又不考虑梁的轴向变形和质点的转动，其上三个质点的位置只需由挠度y、y、y就可确定，故123其自由度为3。③如图12-1-1（c）所示刚架虽然只有一个集中质点，但其位置需由水平位移y和竖直1位移y两个独立参数才能确定，故其自由度为2。2图12-1-1（2）由加入最少数量的链杆数目来判定加入最少数量的链杆以限制刚架上所有质点的位