2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2i1．已知复数z，则z的虚部为（）i1A．－1B．iC．1D．i1i2．设i是虚数单位，复数（）iA．1iB．-1iC．1iD．1i3．设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则m的一个充分条件是（）A．且mB．m//n且nC．且m//D．mn且n//4．已知等差数列a的前n项和为S，若S16，a1，则数列a的公差为（）nn86n3322A．B．C．D．22335．等比数列{a},若a4,a9则a（）n315913A．±6B．6C．-6D．26．若12xn的二项展开式中x2的系数是40，则正整数n的值为（）A．4B．5C．6D．77．已知函数fx2cosxsinxm（mR）的部分图象如图所示.则x（）6035A．B．2674C．D．6348．“tan2”是“tan2”的（）3A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件xy109．如果实数x、y满足条件{y10，那么2xy的最大值为（）xy10A．2B．1C．2D．3110．一物体作变速直线运动，其vt曲线如图所示，则该物体在s~6s间的运动路程为（）m．2449A．1B．C．D．234311．已知函数f(x)mxm(m0，且m1)的图象经过第一、二、四象限，则a|f(2)|，bf48，c|f(0)|的大小关系为()A．cbaB．cabC．abcD．bac12．费马素数是法国大数学家费马命名的,形如22n1nN的素数(如：22013)为费马索数,在不超过30的正偶数中随机选取一数,则它能表示为两个不同费马素数的和的概率是()2141A．B．C．D．155153二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．三棱柱ABCABC中，ABBCAC，侧棱AA底面ABC，且三棱柱的侧面积为33.若该三棱柱的顶1111点都在同一个球O的表面上，则球O的表面积的最小值为_____．14．已知e，e是互相垂直的单位向量，若3ee与eλe的夹角为60°，则实数λ的值是__．12121215．在平面直角坐标系中，已知，若圆上有且仅有四个不同的点C，使得△ABC的面积为5，则实数a的取值范围是____.16．某校共有师生1600人，其中教师有1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为_____．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。117．（12分）已知f(x)Asin(x)（A0,04,)）过点(0,)，且当x时，函数f(x)取得最226大值1.（1）将函数f(x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)，求函数g(x)的表达式；6（2）在（1）的条件下，函数h(x)f(x)g(x)2cos2x1，求h(x)在[0,]上的值域.218．（12分）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位，建立极坐标系，判断x12t直线l:(t为参数）与圆C:22cos2sin0的位置关系．y12t19．（12分）设函数fxex2axe，gxlnxaxa.（1）求函数fx的极值；（2）对任意x1，都有fxgx，求实数a的取值范围.20．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C上的任意一点M到直线y1的距离比M点到点F0，2的距离小1.1（1）求动点M的轨迹C