2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．过抛物线x22py（p0）的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点A，B.AF2BF，且A在第一象限，则cos2（）53723A．B．C．D．55952．已知函数f(x)sin2xacos2x的图象的一条对称轴为x，将函数f(x)的图象向右平行移动个单位长度124后得到函数g(x)图象，则函数g(x)的解析式为（）A．g(x)2sin(2x)B．g(x)2sin(2x)1212C．g(x)2sin(2x)D．g(x)2sin(2x)663．定义两种运算“★”与“◆”，对任意nN，满足下列运算性质：①2★2018=1，2018◆11；②（2n）★20182(2n2)★2018，2018◆(n1)2(2018◆n)，则（2018◆2020）（2020★2018）的值为()A．21011B．21010C．21009D．210084．设正项等比数列a的前n项和为S，若S3，aa12，则公比q（）nn234A．4B．4C．2D．225．函数f(x)1cosx图象的大致形状是（）1exA．B．C．D．6．点A,B,C是单位圆O上不同的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点M，若OCmOAnOB,(m0,n0),mn2，则AOB的最小值为（）2A．B．C．D．632317．已知集合Ax|1x24，Bx|y，则B（）x26x5AA．x|x5B．x|5x24C．x|x1或x5D．x|5x248．已知alog5，b0.40.5，clog5，则a，b，c的大小关系为（）32A．cbaB．bcaC．abcD．cab9．已知mR，复数z13i，zm2i，且zz为实数，则m（）121222A．B．C．3D．-3332i10．若复数z1（i为虚数单位），则z的共轭复数的模为（）1iA．5B．4C．2D．5211．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，神兽人们喜爱．下图即是一副窗花，是把一个边长为12的大正方形在四个角处都剪去边长为1的小正方形后剩余的部分，然后在剩余部分中的四个角处再剪出边长全为1的一些小正方形．若在这个窗花内部随机取一个点，则该点不落在任何一个小正方形内的概率是（）3456A．B．C．D．777712．如图所示点F是抛物线y28x的焦点，点A、B分别在抛物线y28x及圆x2y24x120的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则FAB的周长的取值范围是（）A．(6,10)B．(8,12)C．[6,8]D．[8,12]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知a，b，e是平面向量，e是单位向量.若ae2，be3，且ab0，则ab的取值范围是________.14．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3,0)，B(1,2)，若圆(x2)2y2r2(r0)上有且仅有一对点M,N，使得MAB的面积是NAB的面积的2倍，则r的值为_______.15．记实数x,x,,x中的最大数为maxx,x,,x，最小数为minx,x,,x.已知实数1xy且三数能构12n12n12n1x1x成三角形的三边长，若tmax,,ymin,,y，则t的取值范围是.xyxyx216．已知双曲线y21a0的一条渐近线方程为xy0，则a________．a2三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数f(x)exaln(xa)(a0).（1）证明：函数f(x)在(0,)上存在唯一