会计学例：以气体分子位置(wèizhi)的分布为例说明宏观态与微观态的关系：设有4个分子，并编上号1、2、3、4，将容器分为左、右两半（A,B两室）4个粒子(lìzǐ)分布等几率原理：假设所有的微观状态其出现(chūxiàn)的可能性是相同全部分子留在（自动收缩到）左室的概率(gàilǜ)几乎为零：二玻耳兹曼关系(guānxì)玻耳兹曼最早引入了S和的关系(guānxì)：在维也纳的中央(zhōngyāng)坟场，玻耳兹曼的墓碑上没有墓志铭，只有玻耳兹曼的这个公式宇宙的热寂的结局固然令人懊恼(àonǎo)，但是为什么实际的宇宙没有达到热寂状态？应该说明，若过程为非静态过程，只能(zhīnénɡ)用外力对位移积分的方法算功如图10-8所示的绝热汽缸中有一固定的导热板C，把汽缸分为A，B两部分，D是绝热活塞，A，B分别盛有1mol的氦气好氮气。若活塞B部分气体(qìtǐ)并做功W，求：解联立式（a）~（b），可求出温度(wēndù)增量B系统显然(xiǎnrán)经历的是等体过程摩尔理想气体沿如图10-22所示的路径(lùjìng)由体积V1变为V2，计算气体的熵变。其中a为等温过程，b由等压过程和等容过程构成，c由绝热过程和等压过程构成。解考虑到T1=T2，第一个积分(jīfēn)为零，所以气体在实际过程中不吸收热量，故沿实际过程的热温比积分为零，但这并不说明理想气体的熵变也为零。由于实际过程是不可逆过程，气体的熵变与实际过程的热温比积分不相等，故必须设计一个可逆过程连接初、末态。气体的初态为（T,V1），绝热自由(zìyóu)膨胀后气体的温度不变，末态为（T,V2），故可用等温线来连接初、末态，也就是说气体的熵变等于等温可逆过程中体积由V1变为V2的熵变，利用上一例题的计算结果，可立即得到由于V2>V1，所以在绝热自由膨胀过程(guòchéng)中，气体的熵是增大的，即ΔS>0和内能(nèinénɡ)公式式中S0为积分(jīfēn)常数例例如果T2＞T1，物体(wùtǐ)吸热，熵增大，反之，熵减少。