人教版初中数学初三上册第二十一章《公式法解一元二次方程》同步练习题（解析版）一、选择题（每小题只有一个正确答案）11．利用求根公式求5x2+=6x的根时，此中a=5，则b、c的值分别是（）2A．1、6B．6、1C．、6、1D．、6、、122222．方程x2﹣9=0的解是（）A．x=3B．x=﹣3C．x=±9D．x=3，x=﹣3123．已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的预计正确的是（）A．﹣2＜a＜﹣1B．2＜a＜3C．﹣3＜a＜﹣4D．4＜a＜54．方程2x2、√5x、3=0的两根是（）A．x=√5±√11B．x=√5±√29C．x=−√5±√29D．x=−√5±√2922245．若3（x+1）2﹣48=0，则x的值即是（）A．±4B．3或﹣5C．﹣3或5D．3或56．若※是新准则的某种运算标记，设a※b=b2-a，则-2※x=6中x的值（）A．4B．8C．2D．-2二、填空题7．根的鉴别式内容：△=b2﹣4ac＞0⇔一元二次方程_____；△=b2﹣4ac=0⇔一元二次方程_____；此时方程的两个根为x=x=_____．12△=b2﹣4ac＜0⇔一元二次方程_____．△=b2﹣4ac≥0⇔一元二次方程_____．8．用求根公式解方程x2+3x=﹣1，先求得b2﹣4ac=_____，则x=_____，x=_____．129．用公式法解一元二次方程﹣x2+3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a=_____；b=_____；c=_____．10．把方程（x+3）（x﹣1）=x（1﹣x）整理成ax2+bx+c=0的形式_____，b2﹣4ac的值是_____．三、解答题11．解方程：3x2−2x−2=0、12．选择适当的要领解方程:、1、2(x、3)2、8、、2、x2-6x-4、0.13．解方程：（1、(2x+1)2=(x-1)2;、2、x2+4x-7=014．已知关于x的方程mx2+(3、m)x、3=0(m为实数，m≠0)、(1)试说明：此方程总有两个实数根．(2)要是此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值.参考答案1．C【剖析】【剖析】把方程化为一般式，使二次项系数为5，从而可得到b、c的值．【详解】15x2、6x+=0、2所以a=5、b=、6、c=1、2故选：C、【点睛】考察明白一元二次方程﹣公式法：用求根公式解一元二次方程的要领是公式法．2．D【剖析】【剖析】先移项得到x2=9，然后利用直接开平要领解方程．【详解】x2=9，x=±3，所以x=3，x=-3．12故选D．【点睛】本题考察明白一元二次方程-直接开平要领：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采取直接开平方的要领解一元二次方程．3．A【剖析】【剖析】利用公式法表示出方程的根，再举行估算即可．【详解】一元二次方程x2-3x-5=0，∵a=1，b=-3，c=-5，∴△=9+20=29，∴x=3±√29，2则较小的根a=3−√29，即-2＜a＜-1，2故选A．【点睛】此题考察明白一元二次方程-公式法，以及估算，熟练掌握运算准则是解本题的要害．4．B【剖析】【剖析】利用求根公式x=ᵄ±√ᵄ2+4ᵅ解方程.2【详解】方程：、√5x、3=0中b=-√5,a=2,c=-3.∴x=ᵄ±√ᵄ2+4ᵅ、√5±√29.22故选：B.【点睛】考察用公式法解一元二次方程，利用求根公式x=ᵄ±√ᵄ2+4ᵅ解方程时，一定要弄明白该公式中2的字母a、b、c所表示的意义．5．B【剖析】【剖析】先移项，再系数化成1，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】3（x+1）2-48=0，3（x+1）2=48，（x+1）2=16，x+1=±4，x=3或-5，故选：B．【点睛】考察明白一元二次方程，解此题的要害是能把一元二次方程转化成一元一次方程．6．C【剖析】解：由题意得：x226，∴x24，∴x=±2．故选C．7．有两个不相等的实数根有两个相等的实数根﹣ᵄ无解有实数根2ᵄ【剖析】【剖析】利用根的鉴别式与解的干系鉴别即可得到终于．【详解】△=b2-4ac＞0⇔一元二次方程有两个不相等的实数根；△=b2-4ac=0⇔一元二次方程有两个相等的实数根；此时方程的两个根为x=x=-ᵄ