21.2解一元二次方程同步练习题一、单选题1．方程x（x﹣1）＝5（x﹣1）的解是（）A．1B．5C．1或5D．无解2．下列方程中适合用因式分解法解的是（）A．x2x10B．x2(13)x30C．2x23x50D．x26x503．若方程x26x7m0没有实数根，则m的最大整数值是（）A．-3B．3C．-2D．24．方程xx10的两个根是（）Ax=0x=1Bx0x=-1Cx=0x=0Dx=1x=-1．1，2．1=，2．1，2．1，25．用配方法解方程x23x20时，该方程可变形为（）3213217A．xB．xC．x322D．x3211242436．若x2关于x的方程x2axa20的一个根，则a值为（）2A．-1或4B．-1或-4C．1或-4D．1或47．下列方程中，没有实数根的是（）A．x2x0B．x220C．x2x10D．x2x108．关于x的一元二次方程kx24x10有实数根，则k的取值范围是()A．k4B．k4且k0C．k4D．k4且k0二、填空题19．x2x____(x__)2210．若关于x的一元二次方程x2＋2x－b＝0的值有两个相等的实数根，则b＝______．11．一元二次方程3x242x的解是______．12．已知x1是方程x2mx60的一个根，则方程另一个根是________.11/4三、解答题13．用适当的正数填空：（1）x24x_____=(x-_____)2；（2）x2-______x+16=(x-____)2；492（3）x27x(x＋____)2；（4）x2x______=(x-____)2．4514．用适当的方法解下列方程：（1）16x22250；（2）(2x1)22x1；（3）1xx2；（4）2y23y1．15．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x,x．12（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x,x满足｜x｜+｜x｜=x·x，求k的值．121212参考答案1．C2．B3．A4．B5．B6．C7．D8．D111131139．10．－111．x，x12．6164132313．解：（1）x24x4x22故答案为：4；2；（2）x2-8x+16=(x-4)2故答案为：8；4；497（3）x27x(x＋)2427故答案为：；2211（4）x2x=(x-)2525511故答案为：；．25522514．（1）将方程变形得16x2225，二次项系数化为1，得x2，解得161515x,x．1424（2）(2x1)2(2x1)0，(2x1)(2x11)0，即2x(2x1)0，则2x01或2x10，解得x0,x．122（3）方程整理得x2x10，方程中a1,b1,c1．145，151515x．x，x．212223139173217（4）将方程变形得y2y，配方，得y2y，即y，开平2221616416317317317方，得y，y,y．44142415．1/4解：（1）∵原方程有两个不相等的实数根∴Δ＝（2k+1）2－4（k2+1）=4k2+4k+1－4k2－4=4k－3﹥0解得：k﹥；（2）∵k﹥，+x=2k+10∴x12－（）＜·x=k2+10又∵x12﹥0x0∴x1＜，2＜，+x=xx=x+x=2k+1∴｜x1｜｜2｜－1－2－（12）+x=x·x∵｜x1｜｜2｜12∴2k+1=k2+1，=0,k=2∴k12又∵k﹥∴k=2．