解一元二次方程同步练习一．选择题1．方程x（x-5）=x-5的根是（）A．x=5B．x=0C．x1=5，x2=0D．x1=5，x2=12．用配方法解一元二次方程x2-6x-2=0以下正确的是（）A．（x-3）2=2B．（x-3）2=11C．（x+3）2=11D．（x+3）2=23．方程2x2-x-1=0的两根之和是（）A．-2B．-1C．0.5D．−0.54．用配方法将方程x2-4x-4=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（）A．-2，0B．2，0C．-2，8D．2，825．关于x的方程x-mx-3=0的一个根是x1=3，则它的另一个根x2是（）A．0B．1C．-1D．26．在下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A．x2+4=0B．x2+6x-9=0C．x2−x+0.25＝0D．x2+x+0.5＝07．若一元二次方程x2-3x+1=0的两个根分别为a，b，则a2-3a+ab-2的值为（）A．-4B．-2C．0D．128．若关于x的一元二次方程x+7x+4=0的两根是x1、x2，则的值为（）A．-B．C．D．9．若关于x的方程x2-（k-1）x+k+2=0有两个相等的实数根．则k的值为（）A．-1B．7C．-1或7D．1或-71/710．已知一元二次方程a（x-x1）（x-x2）=0（a≠0，x1≠x2）与一元一次方程dx+e=0有一个公共解x=x1，若一元二次方程a（x-x1）（x-x2）+（dx+e）=0有两个相等的实数根，则（）A．a（x1-x2）=dB．a（x2-x1）=d2C．a（x1-x2）=d2D．a（x2-x1）=d11．某同学在解关于x的方程ax2+bx+c=0时，只抄对了a=1，b=-8，解出其中一个根是x=-1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个根是x=1D．不存在实数根12．从-2，-1，0，1，2，4，这六个数中，随机抽一个数、记为a，若数a使关于x的一元二次方程x2-2（a-4）x+a2=0有实数解，且关于y的分式方有整数解，则符合条件的a的值的和是（）A．-2B．0C．1D．2二．填空题13．一元二次方程4x（x-2）=x-2的解为．14．方程x2=2020x的两根之和是．15．关于x的方程（m+1）x2+3x-1=0有两个实数根，则m的取值范围是．16．若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0的一个根为x=1，则这个一元二次方程的另一个根为．2/717．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2-8x+12=0的根，则该三角形的周长为．三．解答题18．解方程：（1）（x+1）2=2x+2；（2）2x2-4x-1=0．19．已知关于x的方程x2-4x+m+2=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为满足条件的最大整数，求方程的根．20．已知关于x的一元二次方程x2-（k+5）x+3k+6=0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于-3且小于-1，k为整数，求k的值．3/72221．已知关于x的方程x-（2k+1）x+k+2k=0，有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；22（2）若方程的两实数根x1，x2满足x1•x2-x1-x2=-16，求实数k的值．22．定义a⊗b=（1）有一个关于x的方程x2⊗（x+1）=，求方程的解；（2）实数t满足t[x2⊗（x+1）]-1=0，这个关于x的方程有两个实数根，求实数t的取值范围4/7参考答案1-5：DBCCC6-10:CBACB11-12:AD13、14、202015、16、-217、-1318、19、：（1）∵关于x的方程x2-4x+m+2=0有两个不相等的实数根，∴b2-4ac=16-4（m+2）＞0，解得：m＜2；（2）∵m＜2，∴m的最大整数值为：1，当m=1时，x2-4x+3=0，（x-1）（x-3）=0，5/7解得：x1=1，x2=3．20、（1）证明：∵x2-（k+5）x+3k+6=0，∴△=[-（k+5）]2-4×1×（3k+6）=（k-1）2≥0，∴此方程总有两个实数根；（2）∵x2-（