必修2数学试题填空题1.圆心是，且经过原点的圆的标准方程为_______________________;2．已知两条相交直线a，b，a∥平面，则b与的位置关系是3.已知直线：，：．若，则实数的值等于．4．在正方体ABCD—A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线异面的有__________条;5．已知则△ABC的面积是_____________；6．已知直线（，则直线一定通过定点7．已知圆与圆相交，则实数a的取值范围为____________8．已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为９．给定下列四个命题：①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;②如果一条直线不在这个平面内，那么这条直线就与这个平面平行;③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面;④若两个平面分别经过两条垂直直线，则这两个平面互相垂直。其中，说法正确的有_____________（填序号）;10．若直线与直线平行，则实数=____________；11．若直线的倾斜角为则的取值范围为;12．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：①若，则；②若，m⊥n，则；③若，则；④若，则；⑤若，则；其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）13．圆关于直线对称的圆的方程是____14．一束光线从点A（－1，1）出发，经轴反射到圆C：上的最短路径的长度是_____。二、解答题：15．（本题满分14分）已知圆内有一点，AB为过点且倾斜角为α的弦，（1）当α=135º时，求直线AB的方程;（2）若弦AB被点平分，求直线AB的方程。1６．（本题满分14分）如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：（1）直线平面；（2）平面平面．17．（本题满分15分）在三棱锥中，ASBC（1）证明：；（2）求三棱锥的体积（本题满分15分）已知直线l过点P（3，4）(1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.(2)若直线l与轴，轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值.如图，已知中，，斜边上的高，以为折痕，将折起，使为直角。（1）求证：平面平面；（2）求证：（3）求点到平面的距离；（4）求点到平面的距离；20．已知圆，直线过定点A(1，0)．（1）若与圆C相切，求的方程；（2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；（3）若与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ面积的最大值．数学参考答案填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）2、平行或相交3、5.166.7.8.9.③10.112、②④⑤15.解:(1),,;…………………………………2分直线AB过点,直线AB的方程为:,……………5分即………………………………………………………………6分直线AB的方程为：……………………………………13分即……………………………………………………………14分16.证明:(1)点分别是的中点．EF//AD;……………………………………2分[来源:高.考.资.源.网]AD在平面ACD内，EF不在平面ACD内，EF//平面ACD.………………………5分(2),EF//AD,EFBD;……………………………………………………6分BD在平面BCD内，平面平面.……………………………………14分ASBCABCDEF（16题图）（17题图）……………………………………………………2分所以……………………………………………………4分又所以……………………………………6分（2）在中，所以,………12分18．解(1)①当直线l过原点时，符合题意，斜率k＝,直线方程为，即；2分②当直线l不过原点时，因为它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，所以可设直线l的方程为：.…………………………………………………4分综上所述，所求直线l方程为或……………………………………8分(2)设直线l的方程为，由直线l过点P（3，4）得：……10分所以面积的最小值为24.19（1）证明：…………………………………………………………………2分又…………………………………4分为等腰…………………………………………………………………6分…………………………………8分（3）在中，易得由（1）知平面ADE…………………………………12分过D点作则平面ABCBACDBC