九年级数学模拟试题一．填空题。（每题三分，共30分。）1．已知x＜2，化简：=．2、关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是.3．在反比例函数的图象上有两点和，若时，，则的取值范围是．4.在平面直角坐标系中，如果抛物线C：y＝5x2固定不动，把x轴向上平移2个单位，把y轴向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线C的解析式是．5.如图所示，在矩形ABCD中，BD=10，△ABD的内切圆半径为2，切三边于E、F、G，则矩形面积是____________；6.如图所示，直线y=mx+n和抛物线y=ax+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示,那么不等式mx+n﹤ax+bx+c﹤0的解集是_________7.小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：50次150次300次石子落在⊙O内(含⊙O上)的次数m144393石子落在阴影内的次数n2985186掷石子次数石子落在的区域ABC依此估计此封闭图形ABC的面积是.。8．如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i=,则AC的长度是9、将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是.10.如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第2010幅图中有个，．……第1幅第2幅第3幅第n幅二．选择题.（每题三分，共18分）11．若，则下列各式中一定成立的是（）A.B．C．D．12．下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量好一些的是（）A.10．B.20．C.5．D.1513、将一正方体纸盒沿下右图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）14.已知当，二次函数(a>0)的值相等且大于零，若，，三点都在此函数的图象上，则，，的大小关系为（）Ａ．＞＞Ｂ．＞＞C．＞＞D．＞＞15．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如右图给出了A．B．D．C．“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是()16.2008年武汉市建设两型社会共投资48亿元,由四项建设工程组成,①园林建设投资占20%,②水环境建设投资占30%,③环卫基础建设投资占10%,④城市建设投资占40%,近几年每年总投资见折线图,根据以上信息,下列判断:(1)2008年总投资的增长率与2006年持平(2)2008年园林建设48×20%=9.6亿(3)若2009年,2010年总投资的增长率都与2007年相同,预计2010年共投资48×(1+)亿元；(4)若2008年园林建设投资比原计划增加10%,则2008年园林建设,水环境建设两项投资相同.其中正确的个数是()A:4个B:3个C:2个D:1个三．解答题17．（6分）解不等式组，，并在数轴上表示出它的解集；18．（6分）如图，M、N分别是□ABCD的对边AD、BC的中点，AMDPQBNC且AD＝2AB，BM与AN相交于点P，CM与DN相交于点Q。求证：四边形PMQN是矩形。（每组可含最低值，不含最高值）01234小时/周246810121416182022人数19.（6分）三学生小丽、小杰为了解本初校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．时间段（小时／周）小丽抽样人数小杰抽样人数0～16221～210102～31663～482（每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；（2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周；（4）专家建议每周上网２小时以上(含２小时)的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？