九年级数学第页九年级数学中考模拟试题2010-4-26命题:XAH时间:120分钟满分:120分一、填空题（每小题3分，共30分）1、2、3的平方是3、-tan60°+4、光速为3×105千米/秒，太阳光射到地球上需要的时间为5×102秒，那么太阳到地球的距离用科学记数法表示为千米。5、因式分解6、如图，四边形ABCD是⊙O内接矩形，AB=2,BC=4,E是BC中点，AE的延长线交⊙O于点F，则EF的长为7、在中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B等于_____________度．8、当m=时，函数是反比例函数。9、张师傅打算用白铁制作一个圆锥漏斗，他已经知道圆锥的底面半径为4dm，其母线长为6dm，请你帮张师傅算出制作漏斗需dm2的白铁（不计损耗）。10、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为。二、选择题（每小题3分18分）11、下列运算正确的是（）A、B、C、D、12、在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）13、已知是反比例函数的图象的三点，且＜＜0＜，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y2＜y1D、y2＜y2＜y114、下面是一天中四个不同时刻同一木杆的影子的照片，那么拍摄这些照片先后的时间顺序是（）A、甲、乙、丙、丁B、甲、丙、乙、丁C、丁、甲、乙、丙D、丁、丙、乙、甲15、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）4=1+39=3+616=6+10…A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+3116、如图，△ABC中,AB=AC=2，∠BAC=20°，动点P,Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°，设BP=x,CQ=y,则y与x之间的函数关系用图像大致可以表示为（）三、解答题。ADFCEGB17、(6分)解分式方程：18、(6分)如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转1800得到连接求证：四边形是菱形；4天3天2天7天6天5天30%15%10%5%15%a6050403020102天3天4天5天6天7天时间人数19.(6分)某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中的值，扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？20、（6分）如图，已知：C是以AB为直径的圆O上一点，CH垂直于AB于点H，直线AC与过点B的切线相交于D，E为CH的中点，连接AE并延长BD于点F，直线CF交直线AB于点G，求证C是⊙O的切线。21、（7分）王女士在商场购物，商场规定一次性购物如果超过100元的，100元之内（含100元）的九折，100元以外八折优惠。王女士一次付款154元，请问她买的物品的原价为多少元？22、（6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．23、(9分)某考古队在一个战国古墓中发现了一个残破的玉佩，形状估计是外圆内方（即外面是圆形，中间是正方形，整个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形），体现了古人“天圆地方”的朴素思想，为了复原仿制，需求出玉佩的半径和正方形边长：量得玉佩边缘到正方形的最近距离AB=15mm，最远距离CD=20mm。有一个首饰制造商，受此启发，设