第三章锅炉压力容器的应力分析叶勇军核资源与安全工程学院第一章已经指出，锅炉压力容器的主要承压结构是壳体，而壳体是两个近距同形曲面围成的结构。两曲面的垂直距离叫壳体的厚度，平分壳体厚度的曲面叫壳体的中面。壳体的几何形状可由中面形状及壳体厚度确定。中面为回转曲面的壳体叫回转壳体。圆筒壳、圆锥壳、球壳、椭球壳等都是回转壳体。中面为回转曲面的壳体叫回转壳体。圆筒壳、圆锥壳、球壳、椭球壳等都是回转壳体。当回转壳体的外径与内径之比K＜1．2时，称为薄壁回转壳体，简称回转薄壳；当K＞1.2时，称为厚壁回转壳体：当然，这种区分是相对的，薄壳与厚壳并没有严格的界限。锅炉压力容器中的回转壳体，其几何形状及压力载荷均是轴对称的，相应压力裁荷下的应力应变也是轴对称分布的。对于回转薄壳，认为其承压后的变形与气球充气时的情况相似，其内力与应力是张力，沿壳体厚度均匀分布，呈双向应力状态，壳壁中没有弯矩及弯曲应力。这种分析与处理回转薄壳的理论叫无矩理论或薄膜理论。结论在任何一个压力容器中，总存在着两类不同性质的应力回转壳体母线经线纬线曲率及其计算公式例1.求半径为R的圆上任意点处的曲率.故曲率计算公式为曲率圆与曲率半径小位移假设——经向应力，MPap——工作压力，MPaR2——第二曲率半径，mm——壁厚，mm⒈Z轴上的合力为Pz微元体abcd的受力内压力p在微体abcd上所产生的外力的合力在法线n上的投影为Pn根据法线n方向上力的平衡条件，得到回转壳体曲面在几何上是轴对称,壳体厚度无突变；曲率半径是连续变化的，材料是各向同性的，且物理性能（主要是E和μ）应当是相同的载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的壳体边界的固定形式应该是自由支承的壳体的边界力应当在壳体曲面的切平面内，要求在边界上无横剪力和弯矩δ/Di≤0.1区域平衡方程式一、受内压的圆筒形壳体讨论1：薄壁圆筒上开孔的有利形状圆锥形壳半锥角为，A点处半径r，厚度为δ，则在A点处：在锥形壳体大端r=R时，应力最大，在锥顶处，应力为零。因此，一般在锥顶开孔。三、受内压的球形壳体椭圆壳经线为一椭圆，a、b分别为椭圆的长短轴半径，其曲线方程如图，自任意点A（x,y）作经线的垂线，交回转轴于O点，则OA即为R2，根据几何关系，可得把R1和R2的表达式代入微体平衡方程及区域平衡方程得：由和的公式可知：顶点应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力。顶点的经向应力比边缘处的经向应力大一倍。顶点处的环向应力和边缘处相等但符号相反。应力值连续变化。【例3-1】有一外径为219mm的氧气瓶，最小壁厚为=6.5mm,材质为40Mn2A,工作压力为15MPa,试求氧气瓶筒壁内的应力。【例3-2】有圆筒形容器，两端为椭圆形封头，已知圆筒平均直径D=2020mm,壁厚δ=20mm,工作压力p=2MPa。(1)试求筒身上的经向应力和环向应力(2)如果椭圆形封头的a/b分别为2，和3，封头厚度为20mm，分别确定封头上最大经向应力与环向应力及最大应力所在的位置。解：a/b=时，a=1010mm,b=714mma/b=3时，a=1010mm,b=337mm图3-17例3-2附图（2）