2024-2025学年人教版初二数学下册暑假练习试题一、单选题（每题3分）1.若(ᵆ2−5ᵆ+6=0)，则(ᵆ)的值为：A.2或3B.-2或-3C.1或6D.-1或-6答案：2.在直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=5，AC=3，则BC的长度为：A.4B.√34C.8D.2答案：3.抛掷一枚均匀的骰子，得到偶数点的概率是：A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6答案：4.已知函数(ᵅ(ᵆ)=2ᵆ2−3ᵆ+1)，当(ᵆ=2)时，(ᵅ(ᵆ))的值为：A.3B.5C.7D.9答案：5.设等差数列的首项为5，公差为3，那么第4项的值为：A.8B.11C.14D.17答案：二、多选题（每题4分）题目1已知方程组：$[]$若该方程组有唯一解，则k的取值范围是：A.(ᵅ≠14)B.(ᵅ≠−7)C.(ᵅ∈ℝ)D.(ᵅ=14)答案:A.(ᵅ≠14)题目2下列函数中哪些函数在其定义域内单调递增？A.(ᵅ(ᵆ)=ᵆ3−3ᵆ2+2)B.(ᵅ(ᵆ)=ᵅᵆ−ᵆ)C.(ℎ(ᵆ)=ln(ᵆ)+1/ᵆ)D.(ᵅ(ᵆ)=−√ᵆ)答案:B.(ᵅ(ᵆ)=ᵅᵆ−ᵆ),C.(ℎ(ᵆ)=ln(ᵆ)+1/ᵆ)题目3在直角坐标系中，直线(ᵅ)经过点P(1,2)，且与直线(2ᵆ−3ᵆ+1=0)平行。则直线(ᵅ)的方程可能是：A.(2ᵆ−3ᵆ+4=0)B.(3ᵆ−2ᵆ+1=0)C.(2ᵆ−3ᵆ−7=0)D.(2ᵆ−3ᵆ+5=0)答案:A.(2ᵆ−3ᵆ+4=0)题目4对于任意正整数n，下列式子中哪些能被3整除？A.(3ᵅ+1)B.(3ᵅ−1)C.(ᵅ3−ᵅ)D.(ᵅ2+ᵅ)答案:C.(ᵅ3−ᵅ)题目5抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记第一次出现的点数为X，第二次出现的点数为Y。则下列哪些事件的概率等于(1)?6A.X+Y=7B.X=YC.X>YD.X+Y>10答案:B.X=Y三、填空题（每题3分）1.若一个直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，则斜边长为____cm。【答案：10】2.已知二次函数(ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ)的顶点坐标为(2,-3)，且过点(3,0)，则该二次函数的表达式为$(y=____x^2+____x。【答案：+____y=(x-2)^2-】33.等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则其面积为____cm²。【答案：60】4.在平面直角坐标系中，点A(-4,3)关于y轴的对称点B的坐标为____。【答案：(4,3)】5.若多项式(3ᵆ3−2ᵆ2+5ᵆ−1)除以(ᵆ−9)的余数为R，则R=____。【答案：2423】四、解答题（每题8分）第1题：代数方程求解（8分）求解方程组：$[]$解答：我们可以通过加减法或代入法来解这个方程组。这里使用代入法：从第二个方程得到(ᵆ=7−ᵆ)，将其代入第一个方程：[3ᵆ−2(7−ᵆ)=11][3ᵆ−14+2ᵆ=11][5ᵆ=25][ᵆ=5]再将(ᵆ=5)代入(ᵆ=7−ᵆ)得到(ᵆ=2)。答案：(ᵆ=5,ᵆ=2)第2题：几何证明（8分）已知三角形ABC中，AB=AC，角BAC=100°。求证角ABC=角ACB=40°。解答：由于AB=AC，所以(△ᵃᵃᵃ)是等腰三角形，因此角ABC等于角ACB。我们知道三角形内角和为180°，所以：[100°+2ᵆ=180°][2ᵆ=80°][ᵆ=40°]答案：角ABC=角ACB=40°。第3题：函数与图像（8分）给定函数(ᵅ(ᵆ)=2ᵆ2−3ᵆ+1)，求其顶点坐标。解答：对于二次函数(ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ)，顶点的(ᵆ)坐标由公式(−ᵄ/2ᵄ)给出。因此，对于(ᵅ(ᵆ)=2ᵆ2−3ᵆ+1)，有：−33[ᵆ=−=]顶2∗24将(ᵆ)代入原函数求得(ᵆ)：顶顶3323[ᵅ()=2∗()−3∗+1]444让我们计算具体的数值。答案：顶点坐标为((0.75,−0.125))。第4题：概率问题（8分）一个袋子里有5个红球和3个蓝球。从中随机抽取两个球，求至少抽到一个红球的概率。解