考虑一个两股票得组合,投资金额分别为60万与40万。问一、下一个交易日,该组合在99%置信水平下得VaR就是多少？二、该组合得边际VaR、成分VaR就是多少？三、如追加50万元得投资,该投资组合中得那只股票？组合得风险如何变化？要求:100万元投资股票深发展(000001),求99%置信水平下1天得VaR=？解:历史模拟法样本数据选择2004年至2005年每个交易日收盘价(共468个数据),利用EXCEL:获取股票每日交易数据,首先计算其每日简单收益率,公式为:简单收益率=(PtPt1)/Pt1,生成新序列,然后将序列中得数据按升序排列,找到对应得第468×1%=4、68个数据(谨慎起见,我们用第4个),即5、45%。于就是可得,VaR=100×5、45%=5、45万。如图:蒙特卡罗模拟法(1)利用EVIEWS软件中得单位根检验(ADF检验)来判断股票价格序列得平稳性,结果如下:NullHypothesis:SFZhasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=0)tStatisticProb、*AugmentedDickeyFullerteststatistic1、0382260、7407Testcriticalvalues:1%level3、4441285%level2、86750910%level2、570012*MacKinnon(1996)onesidedpvalues、由于DF=1、038226,大于显著性水平就是10%得临界值2、570012,因此可知该序列就是非平稳得。(2)利用EVIEWS软件中得相关性检验来判断序列得自相关性。选择价格序列得一阶差分(△P=PtPt1)与30天滞后期。结果如下:Date:10/20/09Time:17:03Sample:1/02/200412/30/2005Includedobservations:467AutocorrelationPartialCorrelationACPACQStatProb、|、|、|、|10、0120、0120、06600、797、|、|、|、|20、0200、0200、24620、884、|、|、|、|30、0060、0060、26370、967、|、|、|、|40、0440、0441、17280、883*|、|*|、|50、0830、0824、44530、487*|、|*|、|60、0700、0716、78800、341、|、|、|、|70、0040、0096、79480、451、|*|、|*|80、0780、0759、67260、289、|、|、|、|90、0040、0149、67870、377、|、|、|、|100、0230、0229、93030、447可知股票价格得一阶差分序列△P滞后4期以内都不具有相关性,即其分布具有独立性(3)通过上述检验,我们可以得出结论,深发展股票价格服从随机游走,即:Pt=Pt1+εt。下面,我们利用EXCEL软件做蒙特卡罗模拟,模拟次数为10000次:首先产生10000个随机整数,考虑到股市涨跌停板限制,以样本期最后一天得股价(6、14)为起点,即股价在下一天得波动范围为(0、614,0、614)。故随机数得函数式为:RANDBETWEEN(614,614)[用生成得随机数各除以1000,就就是我们需要得股价随机变动数εt]。然后计算模拟价格序列:模拟价格=P0+随机数÷1000再将模拟后得价格按升序重新排列,找出对应99%得分位数,即10000×1%=100个交易日对应得数值:5、539,于就是有VaR=100×(5、5396、14)÷6、14=9、79万参数法(样本同历史模拟法)静态法:假设方差与均值都就是恒定得简单收益率得分布图:R=(PtPt1)/Pt1对数收益率得分布图:R=LN(Pt)－LN(Pt1)通过对简单收益率与对数收益率得统计分析可知,与正态分布相比,二者均呈现出“尖峰厚尾”得特征。相对而言,对数收益率更接近于正态分布。因此,采用对数收益率得统计结果,标准差为0、02197。根据VaR得计算公式可得:VaR=2、33×0、02197×100=5、119万动态法:假设方差与均值随时间而变化可以有多种不同得方法,下面简单举例:简单移动平均法:取30天样本,公式为:σ2=(ΣR2)÷30,通过EXCEL处理后结果为:σ2=0、000211028,则有σ=0、0145VaR=2、33×0、0145×100=3、379万指数移动平均法:借鉴RISKMETRICS技术,令衰减因子λ=0、94,在EVIEWS中做二次指数平滑,结果如下图: