高三理科数学模拟试卷一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合M{x|x243x0},集合N={x|lg(3-x)>0},则MIN()A.{x|2<x<3}B.{x|1<x<3}C.{x|1<x<2}D.【答案】C【解析】【分析】试题分析：因为，，所以，故选C.考点：集合的运算、不等式的解法.【详解】请在此输入详解！2.设命题甲：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，命题乙：对数函数ylogx在（42a）(0,)上递减，那么甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【详解】试题分析：若x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，则(2a)2440，解得32a2；ylogx在(0,)上递减，则042a1，解得a2，易知甲是乙的必要不充（42a）2分条件，故选B.考点：1.充分条件与充要条件；2.二次函数与对数函数的性质.30.540.43.设a,b,cloglog4,则（）43334A.abcB.acbC.cabD.cba【答案】C【解析】1【分析】30.540.4本题由已知中a、b、cloglog4，由指数函数的单调性和对数函数的单调性，我43334们可以判断出a、b、c与0、1的大小关系，进而得到答案．30.540.4【详解】因为a、b、cloglog4，4333430.530所以01，即0a1，4440.440因为1，所以b1，33loglog4loglog3log10，因为33333即c0，444所以cab，故选C．【点睛】本题考查的是指数以及对数的相关性质，考查计算能力，当我们在判断对数或者指数的大小的时候，可以借助对数函数以及指数函数的相关性质，也可以通过判断数值与某一些特殊值的大小关系来间接比较大小．4.函数fxlnxx2的零点的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】函数fxxlnx2的零点个数函数lnxx2函数ylnx与函数yx2的图象的交点个数,画出函数ylnx和函数yx2的图象,利用数形结合思想即可求解.【详解】令函数gxlnx,hxx2,作出函数gx,hx的图象如图所示:2由图象知,函数gxlnx的图象与函数hxx2的图象只有一个交点,所以函数fxxlnx2的零点个数为1.故选:B【点睛】本题考查函数零点个数的判断;数形结合思想和转化与化归思想的应用是求解本题的关键;属于中档题、常考题型.5.故宫博物院五一期间同时举办“戏曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“历代青绿山水画展”、“赵孟頫书画展”四个展览．某同学决定在五一当天的上、下午各参观其中的一个，且至少参观一个画展，则不同的参观方案共有A.6种B.8种C.10种D.12种【答案】C【解析】【分析】根据题意，分2种情况讨论：①，该同学只参观一个画展，②，该同学参观两个画展，求出每种情况的参加方案的数目，由加法原理计算可得答案．【详解】根据题意，分2种情况讨论：①，该同学只参观一个画展，在“历代青绿山水画展”、“赵孟頫书画展”中任选1个，有C12种选法，2可以在“戏曲文化展”、“明代御窖瓷器展”中任选1个，有C12种选法，2将选出2的2个展览安排在五一的上、下午，有A2种情况，2则只参观一共画展的方案有2228种，②，该同学参观两个画展，将“历代青绿山水画展”、“赵孟頫书画展”全排列，安排在五一的上、下午，3.有A2种情况，2即参观两个画展有2种方案，则不同的参观方案共有8210个；故选C．【点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理的应用，属于基础题．56.若函数fx3sinxsinx，且f2，f0，的最小值是，22则fx的单调递增区间是（）25A2k,2kkZB.2k,2kkZ33665