七年级数学上册上册数学压轴题（提升篇）（Word版含解析）一、压轴题1．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222，3333等，类比有理数的乘方，我们把222记作2，读作“2的3次商”，3333记作3，读作“3的4次34商”．一般地，我们把n个aa0相除记作a，读作“a的n次商”．n1（1）直接写出结果：______，2______．243（2）关于除方，下列说法错误的是（）A．任何非零数的2次商都等于1B．对于任何正整数n，11n1C．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式13____________456（4）想一想，将一个非零有理数a的n次商写成乘方（幂）的形式等于______．11112019（5）算一算：16223663420202．阅读下列材料:根据绝对值的定义，|x|表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为x1，x2时，点P与点Q之间的距离为PQ=|x1-x2|.根据上述材料，解决下列问题:如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是-4,8(A、B两点的距离用AB表示)，点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n.(1)AB=_____个单位长度；若点M在A、B之间，则|m+4|+|m-8|=______；(2)若|m+4|+|m-8|=20，求m的值；(3)若点M、点N既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m=____；n=______.3．（阅读理解）如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为MNmn(mn)或MNnm(nm)或mn．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．1点A表示的数为______，点B表示的数为______．2用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA______，PC______．3当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．4．如图一，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）填空：线段的中点这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）（问题解决）（2）如图二，点A和B在数轴上表示的数分别是20和40，点C是线段AB的巧点，求点C在数轴上表示的数。（应用拓展）（3）在（2）的条件下，动点P从点A处，以每秒2个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿BA向点A匀速运动，当其中一点到达中点时，两个点运动同时停止，当A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间t(s)的所有可能值．5．如图，数轴上点A、B表示的点分别为-6和3（1）若数轴上有一点P，它到A和点B的距离相等，则点P对应的数字是________（直接写出答案）（2）在上问的情况下，动点Q从点P出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q点与B点的距离等于点与QA点的距离的2倍？若存在，求出点Q运动的时间，若不存在，说明理由．6．如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动.设旋转时间为t秒．（1）当t=2时，求∠POQ的度数；（2）当∠POQ=40°时，求t的值；1（3）在旋转过程中，是否存在