一、学习目标1、让学生自己由和角公式而导出倍角公式，了解它们的内在联系；2、会利用倍角公式进行求值运算，培养运算和逻辑推理能力；3、领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。二、学习重点倍角公式的形成，及公式的变形形式的运用。三、学习难点倍角公式的形成，及公式的变形形式的运用。四、学习过程问题1：两角和与差的正弦、余弦、正切公式是什么？问题2：若，结果会如何，你能得出什么结论？2S：2C：2T：问题3：你能利用同角三角函数公式对2C进行变形吗？总结：公式2S、2C、2T叫做，简称。注意：（1）这里的“倍角”，实际上专指“二倍角”，遇到“三倍角”等名称时，“三”字等不能省去。（2）倍角公式是和角公式的特例。（3）倍角公式中的“倍角”的意义是相对的，如：4是8的二倍角。（4）倍角公式的公式特征：“倍角”与“二次”的关系。试一试：不查表，求值：（1）sin2230cos2230；（2）18cos22；（3）8cos8sin22；（4）40cos20cos10sin。例1：已知)0,2(135cos且，求sin2，cos2，tan2的值。例2：化简222sin)3(cos)3(cos。例3：证明下列恒等式（1）tan2cos2sin12cos2sin1；（2）1)10tan3(40sin。例4：求函数2sin(sincos)yxxx的最小正周期，以及最值。例5：在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取使这个矩形面积最大？五、巩固练习1、化简（1）1sin40；（2）1cos20；（3）1sin40；（4）1cos20。2、求值（1）sin15cos15=；（2）(cossin)(cossin)12121212=；（3）22cos112?=；（4）22tan22.51tan22.5=；（5）8sincoscoscos48482412；（6）15tan50tan50tan25tan25tan15tan=。3、已知为第三象限角，且95cossin44，求sin2，cos2，tan2。[来源:Ks5u.com][来源:Ks5u.com][来源:高&考%资(源#网wxcKS5U.COM]4、已知函数213sinsincos122yxxx，xR。求（1）最小正周期；（2）函数的最大值，以及取最大值时，自变量x的集合。5、已知函数2()2sin23sincosfxaxaxxab0a的定义域为[0，2]，值域为[-5，1]，求常数a、b的值。[来源:Ks5u.com]探究：证明：在一个圆的所有内接矩形中，正方形的面积最大。[来源:Ks5u.com]