2.2椭圆2.2.1椭圆及其标准方程（一）一、选择题1．已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为，则椭圆方程为（）A.B.C.D.2．方程化简的结果是（）．A.B.C.D．3．椭圆上的一点M到左焦点的距离为2，N是的中点，则为（）A.2B.4C.8D.4.若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（）A.B.C.D.若的两个顶点，的周长为，则顶点的轨迹方程是（）A.B.C.D.6.椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上任意一点，则的取值范围是（）A.B.C.D.7．若椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（）A.36B.16C.20D.248．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交于两点．若的中点坐标为，则的方程为（）A.B.C.D.二、填空题9．椭圆的两焦点为，一直线过交椭圆于、，则△的周长为．10．已知椭圆的两焦点为，为短轴的一个端点，则的外接圆的方程是.11．椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是_________.12．设AB是椭圆（）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99，F1为椭圆的左焦点，则+…的值是__________．三、解答题13．求两焦点的坐标分别为（-2，0），（2，0），且经过点P（2，）的椭圆方程．14．已知椭圆（＞＞0）上一点（3，4），若，求椭圆方程。15．已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点⑴求该椭圆的标准方程；⑵若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程.