第一章第三课时第一章综合训练案1．已知A＝{x|3－3x＞0}，则有()A．3∈AB．1∈AC．0∈AD．－1∉A2．设集合A＝{－1,3,5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是()A．{0,2,3}B．{1,2,3}C．{－3,5}D．{－3,5,9}3．函数f(x)＝x3＋x的图象关于()A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．原点对称D．直线y＝x对称4．设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{2}B．{4,6}C．{1,3,5}D．{4,6,7,8}5．设F(x)＝f(x)＋f(－x)，x∈R，若[－π，－eq\f(π,2)]是函数F(x)的单调递增区间，则一定是F(x)单调递减区间的是()A．[－eq\f(π,2)，0]B．[eq\f(π,2)，π]C．[π，eq\f(3,3)π]D．[eq\f(3,2)π，2π]6．已知集合P＝{x|y＝eq\r(x＋1)}，集合Q＝{y|y＝eq\r(x－1)}，则P与Q的关系是()A．P＝QB．PQC．PQD．P∩Q＝Ø7．已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1x<\f(1,2),fx－1＋1x≥\f(1,2)))，则f(eq\f(1,4))＋f(eq\f(7,6))＝()A．－eq\f(1,6)B.eq\f(1,6)C.eq\f(5,6)D．－eq\f(5,6)8．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是()A．a≤2B．a≥－2C．－2≤a≤2D．a≤－2或a≥29．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在区间[3,5]上为单调递增，则函数f(x)在区间[1,3]上的()A．最大值是f(1)，最小值是f(3)B．最大值是f(3)，最小值是f(1)C．最大值是f(1)，最小值是f(2)D．最小值是f(2)，最大值是f(1)10．已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(gx，若fx≥gx，,fx，若fx<gx.))则F(x)的最值是()A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2eq\r(7)，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值11．函数f(x)＝eq\f(x＋10,\r(|x|－x))的定义域为________．12．设函数f(x)＝eq\f(x2＋a＋1x＋a,x)为奇函数，则实数a＝________.13．函数f(x)是定义在[－1,3]上的减函数，且函数f(x)的图象经过点P(－1,2)，Q(3，－4)，则该函数的值域是________．14．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的部分不纳税；超过800元而不超过4000元按超过800的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%的税．某人出版了一书共纳税420，这个人的稿费为______元．15．已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1＜x＜6}，C＝{x|x＞a}，U＝R.(1)求A∪B，(∁UA)∩B；(2)若A∩C≠Ø，求a的取值范围．16．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝eq\f(2x＋1,x＋1).(1)判断函数f(x)在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．17．(本小题满分12分)已知a，b为常数，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等实根．(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈[1,2]时，求f(x)的值域；(3)若F(x)＝f(x)－f(－x)，试判断F(x)的奇偶性，并证明你的结论．18．设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分．(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(2)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的值域和单调区间．19．定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，f(1)＝2.(1)求f(0)的值；(2