单元素养评价(二)(第六章)(90分钟100分)一、选择题(本题共14小题,每小题4分,共56分。其中1～10题为单选,11～14题为多选)1.下列说法正确的是()A.开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律,揭示了行星运动的规律B.伽利略设计实验证实了力是维持物体运动的原因C.牛顿通过实验测出了万有引力常量D.经典力学不适用于宏观低速运动【解析】选A。开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律,揭示了行星运动的规律,选项A正确;伽利略设计实验证实了物体运动不需要力来维持,选项B错误;卡文迪许通过实验测出了万有引力常量,选项C错误;经典力学不适用于微观和高速运动,选项D错误。2.为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为()A.2∶1B.4∶1C.8∶1D.16∶1【解析】选C。设地球半径为R,根据题述,地球卫星P的轨道半径为RP=16R,地球卫星Q的轨道半径为RQ=4R,根据开普勒定律,==64,所以P与Q的周期之比为TP∶TQ=8∶1,故选项C正确。3.宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示,某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动,它们的轨道半径之比rA∶rB=1∶2,则两颗天体的()A.质量之比mA∶mB=2∶1B.角速度之比ωA∶ωB=1∶2C.线速度大小之比vA∶vB=2∶1D.向心力大小之比FA∶FB=2∶1【解析】选A。双星绕连线上的一点做匀速圆周运动,其角速度相同,周期相同,两者之间的万有引力提供向心力,F=mAω2rA=mBω2rB,所以mA∶mB=2∶1,选项A正确,B、D错误;由v=ωr可知,线速度大小之比vA∶vB=1∶2,选项C错误。4.冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统,质量比约为7∶1,同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动,由此可知,冥王星绕O点运动的()A.轨道半径约为卡戎的B.角速度大小约为卡戎的C.线速度大小约为卡戎的7倍D.向心力大小约为卡戎的7倍【解析】选A。冥王星与卡戎间的引力提供它们运动的向心力,向心力相等,D项错;双星系统角速度相等,B项错;设冥王星的质量为M,轨道半径为r1,卡戎星的质量为m,轨道半径为r2,两星间距离为r。对于冥王星:=Mω2r1①对于卡戎星:=mω2r2②由①②可得:==,所以,A项对。线速度v=ωr,同样可推知C项错。5.如图所示,在同一轨道平面上的三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动,某一时刻它们恰好在同一直线上,下列说法中正确的是()A.根据v=可知,运行速度满足vA>vB>vCB.运转角速度满足ωA>ωB>ωCC.向心加速度满足aA<aB<aCD.运动一周后,A最先回到图示位置【解析】选C。由=m得v=,r大则v小,故vA<vB<vC,选项A错误;由=mr得=,r大则T大,由ω=可知,ωA<ωB<ωC,选项B、D错误;由=ma得a=,r大则a小,故aA<aB<aC,选项C正确。6.地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球转动的角速度应为原来的()A.B.C.D.【解析】选B。设地球原来自转的角速度为ω1,用F表示地球对赤道上的物体的万有引力,N表示地面对物体的支持力,由牛顿第二定律得F-N=mR=ma。而物体受到的支持力与物体的重力是一对平衡力,所以有N=G=mg。当赤道上的物体“飘”起来时,只有万有引力提供向心力,设此时地球转动的角速度为ω2,有F=mR。联立以上三式可得=,所以B项正确。7.如图所示,在发射地球同步卫星的过程中,卫星先进入椭圆轨道Ⅰ,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ,则:A.卫星在P点的加速度比在Q点的加速度小B.卫星在同步轨道Ⅱ上的机械能比在椭圆轨道Ⅰ上的机械能大C.在椭圆轨道Ⅰ上,卫星在P点的速度小于在Q点的速度D.卫星在Q点通过减速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ【解析】选B。根据牛顿第二定律得=ma,解得a=,由于卫星在P点的轨道半径比在Q点的轨道半径小,即rP<rQ,所以卫星在P点的加速度比在Q点的加速度大,故选项A错误;卫星从椭圆轨道Ⅰ进入同步轨道Ⅱ需要在Q点加速,使万有引力小于所需向心力,做离心运动,所以卫星在同步轨道Ⅱ上的机械能比在椭圆轨道Ⅰ上的机械能大,故选项B正确,D错误;在椭圆轨道Ⅰ上,根据动能定理得从Q到P的过程,万有引力做正功,则动能增大,所以卫星在P点的速度大于Q点的速度,故选