2.1两条直线的位置关系一、学习设计：（一）预习准备（1）预习书38、39页（2）回顾：①什么是直角？②什么是平角？（3）预习作业：①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少?②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________（二）学习过程：1、创设情境，引入课题⑴在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o。一般情况下，如果两个角的和等于90o（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．同样，如果两个角的和等于180o(平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．1∠3与∠42⑵符号语言：若∠1+∠2=90o，那么∠1与∠2互余。21若∠3+∠4=180o，那么∠3与∠4互补。43434（3）互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系,可以把剪下的∠1、∠2、∠3、∠4摆放出各种不同位置。3412（4）区分互为补角和互为余角，区别在于两角的和是180°还是90°。2、应用新知体验成功⑴若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=__________⑵若∠1=90o—∠2，则∠1+∠2=_______⑶60O32’的补角是_______，余角是_______(一个角的余角一定比这个角的补角小吗？)⑷30O角的余角的补角是__________⑸填表：一个角30O70O这个角的余角90o-∠这个角的补角180o-∠⑹若一个角是它余角的4倍，求这个角。变式训练：（1）一个角的补角是它的3倍，求这个角。一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角。3、探讨余角与补角的性质例1如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？2134已知∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？余角与补角的性质：______________________________________________________。D2EFA1BC三、巩固练习(1)如图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．图中哪些角互为余角?哪些角互为补角?∠ADC与∠BDC有什么关系?为什么?∠ADF与∠BDE有什么关系?为什么?FADEB(2)如图，C是AB上的一点，CD是∠ACB的平分线，则①图中互余的角是______________互补的角是__________，相等的角是_____________②在图中再添一条射线CF，使∠FCE=Rt∠，则图中∠FCD余角是____________∠ACF的余角是__________，∠FCB的补角是__________，理由是____________________________________四、、小结：互余互补对顶角数量关系对应图形关系211∠3与∠42434性质