2021-2022学年广东省广州市黄埔区八年级（上）期末数学试卷班级：________姓名：__________评价：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知点A坐标为（3，﹣2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（3，2）3．（3分）下列运算正确的是（）A．（x3）2＝x5B．（﹣x）5＝﹣x5C．x3•x2＝x6D．3x2+2x3＝5x5ᵆ−35+ᵆᵄ+ᵄ14．（3分）下列各式：，，，中，是分式的共有（）ᵆᵰᵄ−ᵄᵅA．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）图中的两个三角形全等，则∠α等于（）A．65°B．60°C．55°D．50°6．（3分）下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a+b）B．（2x+3y）（2x﹣3z）C．（x﹣y）（﹣x﹣y）D．（m﹣n）（n﹣m）7．（3分）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形8．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm9．（3分）如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝∠E，则∠C的度数为（）A．45°B．22.5°C．67.5°D．30°10．（3分）如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上．若∠EAB＝50°，则∠ADE的度数是（）A．50°B．60°C．65°D．30°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分满分18分。）11．（3分）计算：（1）x2•x6＝；（2）a2n•an+1＝；（3）（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3＝．12．（3分）计算：（1）（2x）3＝；（2）（﹣5a2b）（﹣3a）＝（3）（ab）5÷（ab）2＝．1113．（3分）分解因式：（1）ax+ay＝；（2）ᵄ2−ᵄ2=；（3）ᵆ2+ᵆ+=．4414．（3分）已知△ABC的面积为10，D为AC中点，则△ABD的面积为．15．（3分）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD＝10，则PE的长度为．16．（3分）如图，在锐角△ABC中，BC＝4，∠ABC＝30°，∠ABD＝15°，直线BD交边AC于点D，点P、Q分别在线段BD、BC上运动，则PQ+PC的最小值是．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（4分）尺规作图：如图，已知△ABC，作BC边的垂直平分线交AB于点D，连接DC．（不写作法，保留作图痕迹）．118．（4分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）（x+5），其中x=2．5ᵆ+2319．（6分）解方程：=．ᵆ2+ᵆᵆ+1ᵅ+2ᵅ−1ᵅ−420．（6分）计算：(−)÷．ᵅ2−2ᵅᵅ2−4ᵅ+4ᵅ21．（8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P的位置．22．（10分）已知正实数x、y，满足（x+y）2＝25，xy＝4．（1）求x2+y2的值；（2）若m＝（x﹣y）2时，4a2+na+m是完全平方式，求n的值．23．（10分）为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用4000元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？公司前后两批一共购进多少包口罩？24．（12分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）测量OB与OD、∠BOA与∠DOA，你有何猜想？证明你的猜想．（3）在“筝形”ABCD中，已知AC＝6，BD＝4，求“筝形”ABCD的面积．25．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，E为BC上一点，DE、AE分别为∠ADC、