2021-2022学年广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下面是科学防控新冠知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A．打喷嚏捂口鼻B．喷嚏后慎揉眼C．戴口罩讲卫生D．勤洗手勤通风12．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）ᵆ+2A．x＝﹣2B．x≠2C．x＞﹣2D．x≠﹣23．（3分）已知三角形的两边长分别为3cm和4cm，则该三角形第三边的长不可能是（）A．2cmB．3cmC．5cmD．7cm4．（3分）科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则0.00023用科学记数法可以表示为（）A．2.3×104B．0.23×10﹣3C．2.3×10﹣4D．23×10﹣55．（3分）如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是（）A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形6．（3分）下列计算正确的是（）A．a+a2＝a3B．a6÷a3＝a3C．（﹣a2b）3＝a6b3D．（a+2）2＝a2+47．（3分）如图，AC与DB相交于E，且AE＝DE，如果添加一个条件还不能判定△ABE≌△DCE，则添加的这个条件是（）A．AB＝DCB．∠A＝∠DC．∠B＝∠CD．AC＝DB8．（3分）若（x﹣m）（x+1）的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于（）A．0B．1C．2D．39．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6个B．7个C．8个D．9个10．（3分）△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，若按如图的尺规作图方法作出线段BD，则下列结论错误的是（）A．AD＝BDB．∠BDC＝72°C．S：S＝BC：ACD．△BCD的周长＝AB+BC△ABD△BCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）因式分解：3mx﹣9my＝．12．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝120°，∠A＝50°，则∠B＝．13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，若BC＝4，则BD＝．第12题图第13题图第15题图14．（3分）若x+y＝3，且xy＝1，则代数式x2+y2的值为．15．（3分）如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB的度数为度．16．（3分）在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3cm，已知AB＝4cm，则AC的长为cm．三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（4分）计算：（2x+1）（x﹣3）18．（4分）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，DC∥AB．求证：DC＝AB．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC各顶点坐标分别为A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1），已知点D与点B关于x轴对称，请在方格中找出点D，并求出△ABD的面积．ᵆ+2ᵆ20．（6分）化简(1+)÷，并在0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．ᵆ2−4ᵆ−221．（8分）如图，△ABC中，∠C＝90°．（1）尺规作图：作边BC的垂直平分线，与边BC，AB分别交于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若点E是边AB的中点，AC＝BE，求证：△ACE是等边三角形．22．（10分）截至2021年9月，广州已累计建成5G基站超5.2万座，据广州市工信局介绍，广州要打造5G应用示范城市，到2023年5G个人普及率将超过60%．5G是第5代移动通信技术的简称，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，小英和小芳分别用5G与4G下载一部900兆的纪录片，小英比小芳所用的时间快210秒，求该地4G与5G的下载速度．23．（10分）如图，CD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ACD和△BCD的高．（1）求证：CD⊥EF；（2）若AC＝6，BC＝4，S＝10，∠ACB＝60°，求CG的长．△ABC24．（12分）阅读：因为（x+3）