2021-2022学年广东省广州市南沙区八年级（上）期末数学试卷班级：________姓名：__________评价：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1．（3分）下列图形中，不具有稳定性的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．锐角三角形D．等边三角形2．（3分）下面的轴对称图形中，对称轴数量最多的是（）A．B．C．D．3．（3分）下面的计算正确的是（）A．（ab）2＝ab2B．（ab）2＝2abC．a3•a4＝a12D．（a3）4＝a124．（3分）当x＝﹣2时，下列分式没有意义的是（）ᵆ−2ᵆᵆ+2ᵆ−2A．B．C．D．ᵆ+2ᵆ−22ᵆ−2ᵆ5．（3分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）A．115°B．65°C．40°D．25°6．（3分）计算（2x﹣1）（x+2）的结果是（）A．2x2+x﹣2B．2x2﹣2C．2x2﹣3x﹣2D．2x2+3x﹣27．（3分）设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（）A．15B．20C．25D．20或258．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝6，AB＝12，则△ABD的面积是（）A．18B．24C．36D．729．（3分）如图，将△ABC沿着DE减去一个角后得到四边形BCED，若∠BDE和∠DEC的平分线交于点F，∠DFE＝α，则∠A的度数是（）A．180°﹣αB．180°﹣2αC．360°﹣αD．360°﹣2αᵅᵆᵆ−210．（3分）若正整数m使关于x的分式方程=−的解为正数，则符(ᵆ+2)(ᵆ−1)ᵆ+2ᵆ−1合条件的m的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）11．（3分）红细胞也称红血球，是血液中数量最多的一种血细胞，也是我们体内通过血液运送氧气的最主要的媒介，同时还具有免疫功能．红细胞的直径单位一般用微米（μm），1μm＝0.000001m，人类的红细胞直径通常是6μm～8μm．6μm用科学记数法可以表示为m．12．（3分）在一场足球比赛中，运动员甲、乙两人与足球的距离分别是8m，17m，那么甲、乙两人的距离d的范围是．3ᵆ2ᵆᵆ13．（3分）化简：+的计算结果是．2ᵆ−2ᵆᵆ2−ᵆᵆ14．（3分）把多项式x2﹣6x+m分解因式得（x+3）（x﹣n），则m+n的值是．15．（3分）如图，在四边形中ABCD中，BD平分∠ABC，∠DAB+∠DCB＝180°，DE⊥AB于点E，AB＝8，BC＝4，则BE的长度是．16．（3分）若|2x﹣4|+（y+3）2＝0，点A（x，y）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。）17．（4分）计算：（结果用幂的形式表示）3x2•x4﹣（﹣x3）2．318．（4分）已知一个正多边形一个内角等于一个外角的倍，求这个正多边形的边数．219．（6分）如图，已知∠A＝∠C，AE、CF分别与BD交于点E、F．请你从下面三项中再选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明．①AB∥DC；②AE∥CF；③DE＝BF．20．（6分）如图，在△ABC中，（1）尺规作图：作边AC的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连结CD．（2）若△BCD的周长等于18，AE＝4，求△ABC的周长．4ᵅ+4ᵅ221．（8分）已知T=(ᵅ+)⋅ᵅᵅ+2．（1）化简T．（2）若m2+2m﹣3＝0，求此时T的值．22．（10分）为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，黄老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，黄老师家距离学校的路程是9千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以黄老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校．（1）求黄老师驾车的平均速度；（2）据测算，黄老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求黄老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量．23．（10分）常见的分解因式的方法有提公因式法、公式法及十字相乘法，而有的多项式既没有公因式，也不能直接运用公式分解因式，但是某些项通过适当的调整能构成可分解的一组，用分组来分解一