[12.11.同底数幂的乘法],一、选择题1．2017·丽水计算a2·a3的正确结果是()A．a5B．a6C．a8D．a92．2016·呼伦贝尔化简(－x)3·(－x)2，结果正确的是()A．－x6B．x6C．x5D．－x53．计算(－a)2·a3的结果是()A．a5B．a6C．－a5D．－a64．下列计算结果为m14的是()A．m2·m7B．m7＋m7C．m·m6·m7D．m·m8·m65．下列计算结果与a2m＋3不相等的是()A．am＋3·amB．a2m＋1·a2C．a2m＋3·aD．am＋1·am＋26．在下列各式中，填入“－a”后成立的是()A．a12＝－a3·()4B．a12＝(－a)7·()5C．a12＝－a6·()6D．a12＝a13＋()7．如果a2·ax－3＝a6，那么x的值为()A．－1B．5C．6D．78．已知10m＝2，10n＝3，则10m＋n的值是()A．4B．6C．9D.eq\f(2,3)9．下列各式中能用同底数幂的乘法法则进行运算的是()A．(x＋y)2·(x－y)2B．(－x－y)·(x＋y)2C．(x＋y)2＋(x＋y)2D．－(x－y)2·(－x－y)210．若x，y为正整数，且2x·2y＝25，则x，y的值有()A．4对B．3对C．2对D．1对二、填空题11．计算：a·a2·________＝a9.12．若27×3n＝32n－1，则n＝________．三、解答题13．计算：(1)－a2·a6；(2)(－x)·(－x)3；(3)(m－n)3·(n－m)2；(4)x3·x2＋x4·x.14．(1)已知2x＝3，求2x＋3的值；(2)若42a＋1＝64，求a的值．15．若2a＝3，2b＝6，2c＝18，试求a，b，c之间的关系．,阅读理解阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018，将等式两边同时乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018＋22019，用下式减去上式，得2S－S＝22019－1，即S＝22019－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018＝22019－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[解析]A根据同底数幂的乘法法则，知a2·a3＝a2＋3＝a5.故选A.2．[解析]D(－x)3·(－x)2＝(－x)3＋2＝－x5.3．[解析]A(－a)2·a3＝a2·a3＝a2＋3＝a5.4．C5.C6.B7．[解析]D根据同底数幂的乘法法则，有2＋x－3＝6，解得x＝7.8．B9．[解析]B(－x－y)·(x＋y)2＝－(x＋y)·(x＋y)2＝－(x＋y)3.10．A11．a612．[答案]4[解析]27×3n＝32n－1可化为33×3n＝32n－1，即3n＋3＝32n－1，所以n＋3＝2n－1，解得n＝4.13．解：(1)原式＝－a2＋6＝－a8.(2)原式＝(－x)1＋3＝(－x)4＝x4.(3)原式＝(m－n)3·(m－n)2＝(m－n)3＋2＝(m－n)5.(4)原式＝x5＋x5＝2x5.14．解：(1)2x＋3＝2x·23＝2x·8＝3×8＝24.(2)∵42a＋1＝64，∴42a＋1＝43，∴2a＋1＝3，∴a＝1.15．解：2c＝18＝3×6＝2a·2b＝2a＋b，所以c＝a＋b.[素养提升]解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，将等式两边同时乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，用下式减去上式，得2S－S＝211－1，即S＝211－1，则1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1.(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，将等式两边同时乘以3，得3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1，用下式减去上式，得3S－S＝3n＋1－1，即S＝eq\f(1,2)(3n＋1－1)，则1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝eq\f(1,2)(3n＋1－1)．