2019年3月高三调研考试数学（文科）试卷总分：150分时量：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集,,则A.B.C.D.2、已知是虚数单位,是的共轭复数,若,则的虚部为B.C.D.3、某地某高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍.为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如下柱状图:则下列结论正确的是A.与2015年相比，2018年一本上线人数减少B.与2015年相比，2018年二本上线人数增加了倍C.与2015年相比，2018年艺体上线人数相同D.与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加4、中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是A．174斤B．184斤C．191斤D．201斤5、已知椭圆的离心率为,则实数等于A.2B.2或C.2或6D.2或8.6、若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7、如右图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O，且，则=A.B.C.D..8、在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，若向该矩形内随机投一点P，那么使△ABP与△ADP的面积都小于4的概率为A．B．C．D．9、已知集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数，十位数和百位数，记这个三位数为，现将组成的三个数字按从小到大排成的三位数记为I（），按从大到小排成的三位数记为D（）（例如＝219，则I（）＝129，D（）＝921），阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个，则输出b的值为A．792B．693C．594D．49510、过点（0，1）的直线被圆所截得的弦长最短时，直线的斜率为A.1B.-1C.D.11、已知函数，，若，且，则的单调递增区间为A．B．C．D．12、已知定义在上的函数的图像关于直线对称，且当时,.若,B是函数图像上的两个动点，点，则当的最小值为0时，函数的最小值为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、已知实数满足不等式组，则是最小值为_____.14、若函数的定义域是，则函数的定义域为_________．15、已知数列的前项和为，．当时，，则=_______16、如图，在三棱锥中，、、两两垂直，且．，．设是底面内一点，定义，，，其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积．若，，，且恒成立，则正实数的最小值为．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分17、（本小题满分12分）在中，内角A，B，C所对的边分别为，且.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长．18、（本小题满分12分）如图是某地区2012年至2018年生活垃圾无害化处理量（单位：万吨）的折线图.注：年份代码分别表示对应年份.（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数（线性相关较强）加以说明；（2）建立与的回归方程(系数精确到0.01)，预测2019年该区生活垃圾无害化处理量.【参考数据】，，，，，，.【参考公式】相关系数，在回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.19、（本小题满分12分）如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC，AA1=AC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD=4，∠ADC=60°.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积．20、（本小题满分12分）已知动圆过定点，且与定直线相切．（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）过点的任一条直线与轨迹交于不同的两点，试探究在轴上是否存在定点（异于点），使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．21、（本小题满分12分）已知.若，讨论函数的单调性；当时，若不等式在上恒成立，求的取值范围．（二）选考题：共10分，考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的