这是一个M/M/n无限源损失制系统，其到达率和离去率为由生灭系统可理科的系统状态转移稳态图由图可推导出系统的稳态概率：(1)式中：为系统总加入话务量，；C=NM为系统的共用中继电路数。由(1)式可知，第一类顾客的呼损为，(2)第二类顾客的呼损为，(3)这是一个M/M/1无限源有限容量等待制系统1）稳态状态转移图如下2）稳态方程如下由(1)式可解得Pj=jP0，j=1,2,3,4其中，=/。因为，P1+P2+P3+P4+P0=1，所以有P0=1/(1++2+3+4)3）=30辆/小时，1/=3分/辆=1/20（小时/辆），=1.5Erl；代入上式有：P0=0.0758,P1=0.1137,P2=0.17055,P3=0.2558,P4=0.3837，Wd=Ld/=0.0919小时=5.514分。解：设两个波松分布分别为，令合成分布的随机变量为y＝x1+x2，则在(0,t)内来n个顾客的概率为即y服从参数为1＋2的波松分布。证毕。ui对应产地i单位发货的机会费用，vj对应销地j单位收货的机会费用，故zij=ui+vj为xij的机会费用，若存在ui+vj>wij，即zij-wij>0，则引入xij可使目标函数进一步下降，故当前基础可行解不是最优解。解：由状态转移图可得稳态方程组由此解出：解：根据允许缺货模型，可得最佳订货量公式(1)0<Q999时，，落在该批量段之外故该批量的最经济订购量为批量区间右端点999件，(2)999<Q2999时，，落在该批量段之内故(3)3000Q时，，落在该批量段之外故该批量的最经济订购量为3000件，由此可见C3(3000)最小，故取最佳定货量Qm=3000件。答：最佳定货量Qm=3000件。