绍兴市文澜中学徐强1、知识目标使学生能用代数式表示简单问题的数量关系。2、能力目标使学生能用列代数式来解决具体问题中的数字信息，表示一些数学规律；使所有学生不同程度地获得解决日常生活中遇到的数学问题的能力。3、情感目标培养学生良好的思维习惯，树立信心，使之对数学产生浓厚的兴趣；让学生感受数学的趣味性，体验数学的价值性。使学生能用代数式表示简单问题中的数量关系。如何引导学生分析实际问题中的数量关系。启发式、探究式。多媒体师：同学们，喜欢旅游吗？学生齐答：喜欢。师：都去过哪些地方呀？生1：上海、青岛。生2：北京、大连。师：同学们去过的地方可真多呀，有同学去过黄山的吗？（电脑演示黄山画面）你们觉得黄山有什么特别之处吗？生3：如热情的迎客松、怪石林立、云雾茫茫等等都很壮美。师：是的，登上黄山顶峰，目睹祖国的壮丽山河，谁都会有一种自豪感。还有山上的气温特别低，因为一般来讲，山上的气温与山下相比，每上升100米，气温就下降0.6℃左右。所以，一旦知道山高和山下的气温，就可以估计出山顶的气温。（电脑演示，呈现问题）那么象黄山顶峰的高度平均为1800米，当山下气温为20℃时，你能估计出此时山顶的气温吗？生4：能，是9.2℃。师：对吗？学生齐答：对师：回答的既快又正确，那么你能讲讲你的思考过程吗？生4：20－1001800×0.6＝9.2℃。因为每上升100米，气温就下降0.6℃，所以1800除以100再乘以0.6就是下降的温度，20减去下降的温度就是山顶的温度。师：精彩吗？学生齐答：精彩。师：掌声鼓励一下。（生鼓掌）这样的气温看来，上山之前必须备好厚毛衣，或者向景点租棉衣穿了哟。那么，山上x米处的温度该如何表示呢？生5：（20－100x×0.6）℃。师：很好。她用字母x代替了刚才的1800。请同学们想一想：还有其他的表示方法吗？生6：（20－1006.0x）℃。师：这位同学的回答是否正确呢？我们还是先听听他的解释吧。生6：因为每上升100米，气温就下降0.6℃，所以0.6除以100就表示每上升1米所下降的温度，再乘以x米就是下降的总温度数，20减去下降的总温度就是此时山顶x米处的温度。师：同学们，这样的解释可以接受吗？学生齐答：可以。师：很好，掌声鼓励一下。（生鼓掌）并且这样的书写方式更符合我们前面学代数式时的有关约定：数与字母相乘，一般把数字写在字母的前面，并且省略乘号。这个例子告诉我们，在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，这就是我们今天要学习的内容。（板书）§3.1列代数式（3）1、实验操作师：下面我们一起来做一个小小的实验，每两人为一个小组，注意一边操作一边观察，并探索其规律，填写好下面表格。（电脑演示用火柴棒搭正方形的操作程序）正方形的个数1234?100n火柴棒的根数（2分钟后）师：下面我请小组代表发言。生7：搭一个正方形用4根火柴，搭二个正方形用7根火柴，搭三个正方形用10根火柴，搭四个正方形用13根火柴。师：正确吗？学生齐答：正确。师：那么搭到第100个正方形的时候，要用多少根火柴呢？试试看。生8抢着回答：老师，不用搭了，应该是301根。师：这么快得出了结论，为什么呀？生8：我从刚才的操作中发现，火柴的根数刚好是正方形个数的3倍加1，所以搭这样的100个正方形，需要火柴3×100＋1＝301根。（教室内响起热烈的掌声）师：非常好。还有不同的解释吗？生9：因为搭第一个正方形用了4根火柴，而后面每一个正方形的构成只需要用3根火柴，所以搭到第100个正方形时，需要火柴为4＋99×3＝301根。（教室内再次响起热烈的掌声）师：同学们对问题的探索和归纳能力真不错，老师也有一种说法，你们想听吗？学生齐答：想。师：因为只有搭第一个正方形时用了4根火柴，其他每一个正方形的构成都只要用了3根火柴，所以搭到第100个正方形时，我们就可以把它理解为搭每一个正方形都用了3根火柴，再加上搭第一个正方形时多出的一根火柴，即100×3＋1＝301根。这样的解释可以吗？生：可以。师：掌声呢？（教室内再次响起热烈的掌声）师：那么搭到第n个正方形时需要几根火柴呀？同学们争着抢答：（3n＋1）根。师：代数式3n＋1的得出为我们探索此类带来了极大的方便。比如：搭到第1000个正方形时，需要的火柴就是？学生齐答：3001根师：可见，列代数式可以帮助我们探索规律、表示规律，使问题变得更具有一般性。（板书）2、游戏师：下面我们来做一个抢答类游戏（电脑演示开心一刻：“鸡兔同笼”抢答题）（1）鸡兔同笼，鸡1只，兔1只，有头个，脚只。生8：有头2个，有脚6只。师：正确吗？学生齐答：正确。（2）鸡兔同笼，鸡2只，兔2只，有头个，脚只。生10：有头4个，有脚12只。师：正确吗？学生齐答：正确。（3）鸡兔同笼，鸡3只，兔4只，有头个，脚只。生11：有头7个