习题解答1习题解答1习题解答1第三章流体的运动习题解答应用连续性方程的条件是什么？答：不可压缩的流体作定常流动。2．在推导伯努利方程的过程中，用过哪些条件？伯努利方程的物理意义是什么？答：在推导伯努利方程的过程中，用过条件是不可压缩、无内摩擦力的流体（即理想流体）作定常流动。方程的物理意义是理想流体作定常流动时，同一流管的不同截面处，单位体积流体的动能、势能与该处压强之和都是相等的。3．两条木船朝同一方向并进时，会彼此靠拢甚至导致船体相撞。试解释产生这一现象的原因.答：因为当两条木船朝同一方向并进时，两船之间水的流速增加，根据伯努利方程可知，它们间的压强会减小，每一条船受到外侧水的压力大，因此两船会彼此靠拢甚至导致船体相撞。4．冷却器由19根Φ20×2mm（即管的外直径为20mm，壁厚为2mm）的列管组成,冷却水由Φ54×2mm的导管流入列管中，已知导管中水的流速为1。4m/s，求列管中水流的速度。解：已知Φ120×2mm，d1=20－2×2=16mm，n1=19,Φ254×2mm，d2=54－2×2=50mm，v2=1。4m/s,根据连续性方程知：S0v0=S1v1+S2v2+……+Snvn,则m/s5．水管上端的截面积为4.0×10－4m2，水的流速为5.0m/s,水管下端比上端低10m，下端的截面积为8.0×10－4m2。(a）求水在下端的流速;（b）如果水在上端的压强为1.5×105Pa，求下端的压强。解：（a）已知S1=4。0×10－4m2,v1=5.0m/s，h1=10m，S2=8。0×10－4m2，=1。5×105Pa，根据连续性方程：S1v1=S2v2知：（m/s）(b）根据伯努利方程知:,h2=0，=1。0×103kg/m36．水平的自来水管粗处的直径是细处的两倍。如果水在粗处的流速和压强分别是1.00m/s和1。96×105Pa，那么水在细处的流速和压强各是多少？解：（a）已知d1=2d2，v1=1。00m/s，=1.96×105Pa，根据连续性方程知:S1v1=S2v2(m/s）(b）根据伯努利方程知（水平管）：（Pa)7．利用压缩空气,把水从一密封的筒内通过一根管以1。2m/s的流速压出。当管的出口处高于筒内液面0。60m时，问筒内空气的压强比大气压高多少？解：已知v1=1.2m/s，h1=0.60m,=，根据伯努利方程知：由于S1〈〈S2，则v2=0，因此(Pa)8．汾丘里流速计主管的直径为0.25m，细颈处的直径为0。10m，如果水在主管的压强为5.5×104Pa,在细颈处的压强为4.1×104Pa,求水的流量是多少？解：已知d1=0。25m，d2=0。10m，=5.5×104Pa，=4。1×104Pa,根据汾丘里流速计公式知：9．一水平管道内直径从200mm均匀地缩小到100mm，现于管道中通以甲烷（密度ρ=0。645kg/m3）,并在管道的1、2两处分别装上压强计（如图3-1）,压强计的工作液体是水。设1处U形管压强计中水面高度差h1=40mm，2处压强计中水面高度差h2=-98mm（负号表示开管液面低于闭管液面）,求甲烷的体积流量Q。解：已知d1=200mm=0。200m,d2=100mm=0.100m，=0。645kg/m3，=1。0×03kg/m3，h1=40mm=0。040m，h2=—98mm=—0。098m，根据汾丘里流速计公式知:10．将皮托管插入河水中测量水速，测得其两管中水柱上升的高度各为0。5cm和5.4cm，求水速。解:已知h1=5.4cm=0.054m，h2=0。5cm=0。005m，根据比托管流速计公式知：（m/s）11．如果图3-2所示的装置是一采气管，采集CO2气体，如果压强计的水柱差是2。0cm，采气管的横截面积为10cm2。求5分钟所采集的CO2的量是多少m3？已知CO2的密度为2kg/m3。解：已知h=2.0cm=0.02m，S=10cm2,t=5min，=2kg/m3，=1。0×03kg/m3，根据比托管流速计公式知：（m/s）所以5min采集的CO2为：(L）12．水桶底部有一小孔，桶中水深h=0.3m.试求在下列情况下，从小孔流出的水相对于桶的速度：(a）桶是静止的;（b）桶匀速上升.解:（a）已知h1=0.30m，，S1〉〉S2,桶是静止时，根据伯努利方程知：，由于S1>>S2，则v1=0,因此（m/s）(b）桶匀速上升时，v2=2。42(m/s)13．注射器的活塞截面积S1=1。2cm2，而注射器针孔的截面积S2=0。25mm2。当注射器水平放置时，用f=4。9N的力压迫活塞，使之移动l=4cm，问水从注射器中流出需要多少时间？解：已